Список вопросов базы знаний

Задача Неймана (вторая краевая задача) для уравнения Лапласа (Пуассона)

задача об отыскании решения уравнения Лапласа (или уравнения Пуассона), удовлетворяющего условию Неймана на границе области

Задача Коши для уравнения теплопроводности

задача об отыскании решения уравнения теплопроводности, удовлетворяющего начальному условию – распределению температуры

Собственное значение задачи Штурма-Лиувилля

ненулевое решение задачи Штурма-Лиувилля, соответствующее собственному значению

Собственная функция задачи Штурма-Лиувилля

распределение температуры в физическом теле, не зависящее от времени

Стационарное распределение температуры

значение параметра l, при котором задача Штурма-Лиувилля имеет ненулевое решение

Уравнение свободных колебаний

волновое уравнение = а², описывающее колебания струны, на которую не действуют внешние силы;U=U(x,t)– отклонение точки х струны от положения равновесия в момент времени t, а – физическая постоянная

Уравнение Пуассона

волновое уравнение описывающее колебания струны под действием внешних сил; U = U(x, t) – отклонение точки х струны от положения равновесия в момент времени t,а–физическая постоянная, функция f(x,t) зависит от внешней силы

Уравнение вынужденных колебаний

неоднородное линейное уравнение с частными производными второго порядкаDU=f,гдеDU– оператор Лапласа, функцияf 0

Канонический вид уравнений гиперболического типа

уравнение вида

Канонический вид уравнений эллиптического типа

уравнение вида

Канонический вид уравнений параболического типа

уравнение вида

Уравнение эллиптического типа в области D

уравнение, имеющее в каждой точке области D - эллиптический тип

Уравнение гиперболического типа в области D

уравнение, имеющее в каждой точке области D - гиперболический тип

в полярных координатах (на плоскости)

в цилиндрических координатах

в декартовых координатах

ядро преобразования Фурье

преобразование Фурье функции

обратное преобразование Фурье функции

решение задачи Коши для волнового уравнения (формула Даламбера)

решение задачи Коши для уравнения теплопроводности (формула Пуассона)

, при

частные решения волнового уравнения (собственные колебания)

двумерное (плоскость)

3 -мерное пространство

одномерное (прямая)

канонический вид уравнений гиперболического типа

граничное условие второго рода на границе области

n–нормаль к Г, внешняя по отношению к области, ограниченнойГ

дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка на плоскости

интегральное преобразование

преобразование функций, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию

пара интегральных преобразований

прямое и обратное интегральные преобразования

ядро преобразования

восстанавливает первоначальную функцию из преобразованной

обратное интегральное преобразование

функция в интегральном преобразовании