Список вопросов базы знаний

Задача Коши для уравнения теплопроводности

задача об отыскании решения уравнения Лапласа (или уравнения Пуассона), удовлетворяющего условию Неймана на границе области

Задача Неймана (вторая краевая задача) для уравнения Лапласа (Пуассона)

задача об отыскании решения уравнения теплопроводности, удовлетворяющего начальному условию – распределению температуры

Собственное значение задачи Штурма-Лиувилля

ненулевое решение задачи Штурма-Лиувилля, соответствующее собственному значению

Стационарное распределение температуры

распределение температуры в физическом теле, не зависящее от времени

Собственная функция задачи Штурма-Лиувилля

значение параметра l, при котором задача Штурма-Лиувилля имеет ненулевое решение

Уравнение Пуассона

волновое уравнение описывающее колебания струны под действием внешних сил; U = U(x, t) – отклонение точки х струны от положения равновесия в момент времени t,а–физическая постоянная, функция f(x,t) зависит от внешней силы

Уравнение вынужденных колебаний

неоднородное линейное уравнение с частными производными второго порядкаDU=f,гдеDU– оператор Лапласа, функцияf 0

Уравнение свободных колебаний

волновое уравнение = а², описывающее колебания струны, на которую не действуют внешние силы;U=U(x,t)– отклонение точки х струны от положения равновесия в момент времени t, а – физическая постоянная

Канонический вид уравнений эллиптического типа

уравнение вида

Канонический вид уравнений параболического типа

уравнение вида

Канонический вид уравнений гиперболического типа

уравнение вида

Уравнение эллиптического типа в области D

уравнение, имеющее в каждой точке области D - эллиптический тип

Уравнение гиперболического типа в области D

уравнение, имеющее в каждой точке области D - гиперболический тип

в декартовых координатах

в полярных координатах (на плоскости)

в цилиндрических координатах

обратное преобразование Фурье функции

преобразование Фурье функции

ядро преобразования Фурье

частные решения волнового уравнения (собственные колебания)

, при

решение задачи Коши для уравнения теплопроводности (формула Пуассона)

решение задачи Коши для волнового уравнения (формула Даламбера)

одномерное (прямая)

двумерное (плоскость)

3 -мерное пространство

дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка на плоскости

n–нормаль к Г, внешняя по отношению к области, ограниченнойГ

граничное условие второго рода на границе области

канонический вид уравнений гиперболического типа

интегральное преобразование

преобразование функций, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию

ядро преобразования

функция в интегральном преобразовании

пара интегральных преобразований

восстанавливает первоначальную функцию из преобразованной

обратное интегральное преобразование

прямое и обратное интегральные преобразования