Список вопросов базы знаний

Площадь боковой поверхности конуса вращения с образующей L и радиусом основания R выражается формулой: S = ___

Площадь боковой поверхности усеченного конуса вращения с радиусами оснований R и r и длиной образующей L выражается формулой: S = ___

Площадь боковой поверхности цилиндра вращения с высотой Н и радиусом основания R выражается формулой: S = ___

Площадь простого многоугольника Р на сфере радиусом R и поворот его границы связаны равенством: s(P)= ___, где - поворот границы многоугольника Р

Площадь сферы радиусом R выражается формулой: S =___

Площадь фигуры, вырезаемой на сфере данным конусом лучей с вершиной в центре сферы и телесным углом w, равна S = ___

Площадью выпуклой поверхности называется ___ площадей описанных вокруг нее многогранных поверхностей при условии, что все точки этих многогранных поверхностей становятся сколь угодно близкими к данной выпуклой поверхности

Полный телесный угол равен

Полный угол вокруг точки на плоскости равен

При подобных преобразованиях линейные размеры фигур умножаются на ___ подобия

При подобных преобразованиях объемы тел умножаются на ___ подобия

При подобных преобразованиях площади фигур умножаются на ___ подобия

Применение координат и алгебраических методов к исследованию геометрических объектов и к решению геометрических задач составляет раздел геометрии, называемый ___ геометрией

Произведение × обозначается ² и называется ___ квадратом вектора

Прямоугольные координаты называют

Пусть простая фигура Т лежит между параллельными опорными плоскостями α и α', а α(х) – плоскость, лежащая между ними и удаленная на расстояние х от α. Тогда если S(х) - площадь сечения Q(x) фигуры Т плоскостью α(х), то объем V(Т) фигуры Т выражается формулой: ___ где Н - расстояние между α и α'

Равновеликие пространственные фигуры - пространственные фигуры, ___ которых равны

Радиусом окружности на сфере является

Разность (α + b + g) - p называется ___ сферического треугольника Т и обозначается через d(T)

Расположите в порядке возрастания числа векторов в базисе

Расположите в порядке возрастания числа координат у векторов

Расположите значения углов j между векторами и в порядке возрастания ×

Расстояние между двумя точками А(х₁, у₁, z₁) и В(х₂, у₂, z₂) вычисляется по формуле:

Роль прямых на сфере играют

Свойствами «ленты Мёбиуса» обладают и другие более сложные поверхности. Их называют ___или ___

Свойство нуль-вектора: ___ для любого вектора

Свойство, заключающееся в том, что для любых векторов , и (+)´=´ + ´называется

Свойство, заключающееся в том, что для любых векторов и и любого числа х: (x)´=x(´) называется ___

Сечение конуса плоскостью, ___ основанию, подобно основанию

Система векторов, через которые однозначно выражаются остальные векторы, называется

Скалярное произведение векторов и обозначают

Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется произведение их модулей и ___ угла между ними

Сложение векторов и умножение вектора на число составляют основу векторной ___ - раздела математики, изучающего векторы

Сумма двух векторов, непараллельных одной прямой, представляется диагональю ___, построенного на данных векторах, отложенных от одной точки

Сумма квадратов ___ параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон

Сумма плоских углов любого выпуклого многогранного угла

Сумма трех векторов, непараллельных одной плоскости, представляется диагональю ___ на данных векторах, отложенных от одной точки, как на ребрах

Сумму двух векторов можно найти по правилу

Сферическим ___ называется тот многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

Теорема ___ о неизгибаемости замкнутых выпуклых поверхностей при условии, что сохраняется выпуклость поверхности, нашла свои применения в теории оболочек

Точка М называется центром ___ системы материальных точек S: (А₁, m₁), ..., (А_k, m_k), если радиус-вектор выражается равенством:

Точка О, являющаяся центром масс тетраэдра, делит все отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с центрами масс противоположных граней в отношении

Тройка базисных векторов в пространстве называется ___, если эти векторы, отложенные от одной точки, располагаются так, как расположены соответственно большой, указательный и средний пальцы правой руки

У окружности на сфере ___ противоположных центра (-ов)

Угол j между двумя кривыми на поверхности, исходящими из одной точки можно определить по формуле: ___, где l - длина дуги окружности, r - радиус окружности, (если этот предел существует)

Угол между двумя кривыми на поверхности, исходящими из одной точки, определяется обычно как угол между ___ к этим кривым в этой точке (если они существуют)

Уравнение вида Ax + By + Cz + D = 0 при условии , что А² + В² + С² > 0 задает в пространстве ___ в системе прямоугольных координат

Уравнение х = 0 задает в пространстве

Уравнения , где (m₁, m₂, m₃) - координаты направляющего вектора прямой, называются ___ уравнениями прямой в пространстве

Установите соответствие