Список вопросов базы знаний

параллельность векторов и

||

перпендикулярность векторов и

⊥

противоположная направленность векторов и

↑¯

базис на плоскости

любая тройка векторов, не параллельных одновременно никакой плоскости (такие векторы называются некомпланарными)

базис на прямой

любой ненулевой вектор

базис в пространстве

любая пара непараллельных (неколлинеарных) векторов

вектор

направление оси х

вектор

направление оси у

вектор

направление оси z

площадь простой плоской фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой фигуры в пространстве так, что: 1) равные простые фигуры имеют равные объемы; 2) если простая фигура составлена из конечного числа простых фигур, то ее объем равен сумме их объемов

объем простой фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой плоской фигуры так, что: 1) равные фигуры имеют равные площади; 2) если плоская фигура составлена из конечного числа простых плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей

площадь выпуклой поверхности

предел площадей описанных вокруг нее многогранных поверхностей при условии, что все точки этих многогранных поверхностей становятся сколь угодно близкими к данной выпуклой поверхности

равновеликие плоские фигуры

две фигуры, которые можно разбить на конечное число соответственно равных друг другу частей, причем различные части каждой фигуры не перекрываются, т. е. не имеют общих внутренних точек

равновеликие пространственные фигуры

плоские фигуры, площади которых равны

простая фигура

пространственные фигуры, объемы которых равны

равносоставленные фигуры

фигура, которая ограничена, и граница которой не имеет внутренних точек и каждая прямая пересекает ее границу по конечному числу отдельных точек и отрезков либо вовсе не пересекает

скалярное произведение двух ненулевых векторов

вектор , который определяется следующими тремя условиями: 1) || = ||×||×sinj, где j=∠; 2) вектор перпендикулярен векторам и ; 3) тройка векторов , , правая

угол между двумя ненулевыми векторами

произведение их модулей и косинуса угла между ними

векторное произведение упорядоченной пары неколлинеарных векторов ,

угол между касательными к этим кривым в этой точке (если эти касательные существуют)

угол между двумя кривыми на поверхности, исходящими из одной точки

величина образуемого этими векторами угла, когда они отложены от одной точки

сферический треугольник

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

сферический сегмент

часть шарового сегмента, лежащая на сфере

шаровый сегмент

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

нулевые вектора

угол с дуговой мерой 1

радиан

телесный угол мерой 1

стерадиан

система векторов, через которые однозначно выражаются остальные векторы

базис

вектора, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

изометричные поверхности

две поверхности, между точками которых можно установить такое взаимно однозначное соответствие, при котором соответствующие кривые на этих поверхностях имеют одинаковые длины

выпуклая поверхность

граница многогранника или ее часть, состоящая из многоугольников

многогранная поверхность

граница выпуклого тела или ее часть

ломаная на сфере

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

простая поверхность

фигура, составленная из дуг большой окружности

меридианы фигуры вращения

фигура, которая получается из плоской области в результате какой-либо ее деформации (взаимно однозначного, непрерывного отображения)

составляющие данного вектора

векторы, дающие в сумме данный вектор

компланарные векторы

векторы, параллельные некоторой плоскости

нулевые векторы

векторы, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

сферический треугольник

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

двуугольники

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

многогранник, описанный вокруг выпуклого тела

фигуры на сфере, две вершины которых диаметрально противоположны, а сторонами которых являются две полуокружности больших окружностей

меридианы фигуры вращения

многогранник, поверхность которого описана вокруг поверхности выпуклого тела

шаровый сегмент

круг, полученный в сечении шара плоскостью

основание шарового сегмента

окружности на поверхности сферы, радиусы которых равны радиусу сферы

большие окружности на сфере

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

векторы

величины, которые характеризуются не только численным значением при выбранной единице измерения, но и направлением

модуль (абсолютная величина) вектора

численное значение вектора

координаты точки

числа, определяющие положение точки

площадь боковой поверхности усеченного конуса вращения

S = p(R + r)L

площадь боковой поверхности конуса вращения

S = pRL

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

S = 2pRH

объем цилиндра

V =SH

объем конуса

V =

объем шара

V = SH

объем полушара

S = pRL

площадь боковой поверхности конуса вращения

S = 2pRH

объем пирамиды

V =SH

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

V =

площадь

множество простых пространственных фигур

объем

множество отрезков

длина

множество простых плоских фигур