Список вопросов базы знаний

перпендикулярность векторов и

⊥

параллельность векторов и

↑¯

противоположная направленность векторов и

||

базис на плоскости

любой ненулевой вектор

базис в пространстве

любая пара непараллельных (неколлинеарных) векторов

базис на прямой

любая тройка векторов, не параллельных одновременно никакой плоскости (такие векторы называются некомпланарными)

вектор

направление оси у

вектор

направление оси z

вектор

направление оси х

площадь простой плоской фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой плоской фигуры так, что: 1) равные фигуры имеют равные площади; 2) если плоская фигура составлена из конечного числа простых плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей

площадь выпуклой поверхности

предел площадей описанных вокруг нее многогранных поверхностей при условии, что все точки этих многогранных поверхностей становятся сколь угодно близкими к данной выпуклой поверхности

объем простой фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой фигуры в пространстве так, что: 1) равные простые фигуры имеют равные объемы; 2) если простая фигура составлена из конечного числа простых фигур, то ее объем равен сумме их объемов

равносоставленные фигуры

плоские фигуры, площади которых равны

равновеликие плоские фигуры

две фигуры, которые можно разбить на конечное число соответственно равных друг другу частей, причем различные части каждой фигуры не перекрываются, т. е. не имеют общих внутренних точек

равновеликие пространственные фигуры

пространственные фигуры, объемы которых равны

простая фигура

фигура, которая ограничена, и граница которой не имеет внутренних точек и каждая прямая пересекает ее границу по конечному числу отдельных точек и отрезков либо вовсе не пересекает

угол между двумя кривыми на поверхности, исходящими из одной точки

произведение их модулей и косинуса угла между ними

скалярное произведение двух ненулевых векторов

вектор , который определяется следующими тремя условиями: 1) || = ||×||×sinj, где j=∠; 2) вектор перпендикулярен векторам и ; 3) тройка векторов , , правая

угол между двумя ненулевыми векторами

угол между касательными к этим кривым в этой точке (если эти касательные существуют)

векторное произведение упорядоченной пары неколлинеарных векторов ,

величина образуемого этими векторами угла, когда они отложены от одной точки

шаровый сегмент

часть шарового сегмента, лежащая на сфере

сферический сегмент

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

сферический треугольник

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

радиан

вектора, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

нулевые вектора

телесный угол мерой 1

базис

система векторов, через которые однозначно выражаются остальные векторы

стерадиан

угол с дуговой мерой 1

выпуклая поверхность

две поверхности, между точками которых можно установить такое взаимно однозначное соответствие, при котором соответствующие кривые на этих поверхностях имеют одинаковые длины

изометричные поверхности

граница многогранника или ее часть, состоящая из многоугольников

многогранная поверхность

граница выпуклого тела или ее часть

ломаная на сфере

фигура, которая получается из плоской области в результате какой-либо ее деформации (взаимно однозначного, непрерывного отображения)

простая поверхность

фигура, составленная из дуг большой окружности

меридианы фигуры вращения

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

нулевые векторы

векторы, дающие в сумме данный вектор

составляющие данного вектора

векторы, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

компланарные векторы

векторы, параллельные некоторой плоскости

многогранник, описанный вокруг выпуклого тела

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

сферический треугольник

фигуры на сфере, две вершины которых диаметрально противоположны, а сторонами которых являются две полуокружности больших окружностей

меридианы фигуры вращения

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

двуугольники

многогранник, поверхность которого описана вокруг поверхности выпуклого тела

большие окружности на сфере

круг, полученный в сечении шара плоскостью

шаровый сегмент

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

основание шарового сегмента

окружности на поверхности сферы, радиусы которых равны радиусу сферы

векторы

численное значение вектора

координаты точки

величины, которые характеризуются не только численным значением при выбранной единице измерения, но и направлением

модуль (абсолютная величина) вектора

числа, определяющие положение точки

площадь боковой поверхности конуса вращения

S = 2pRH

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

S = p(R + r)L

площадь боковой поверхности усеченного конуса вращения

S = pRL

объем цилиндра

V =

объем конуса

V =SH

объем шара

V = SH

площадь боковой поверхности конуса вращения

S = pRL

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

S = 2pRH

объем пирамиды

V =SH

объем полушара

V =

объем

множество простых пространственных фигур

площадь

множество простых плоских фигур

длина

множество отрезков