Список вопросов базы знаний

параллельность векторов и

↑¯

противоположная направленность векторов и

||

перпендикулярность векторов и

⊥

базис на прямой

любая тройка векторов, не параллельных одновременно никакой плоскости (такие векторы называются некомпланарными)

базис на плоскости

любой ненулевой вектор

базис в пространстве

любая пара непараллельных (неколлинеарных) векторов

вектор

направление оси z

вектор

направление оси у

вектор

направление оси х

объем простой фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой фигуры в пространстве так, что: 1) равные простые фигуры имеют равные объемы; 2) если простая фигура составлена из конечного числа простых фигур, то ее объем равен сумме их объемов

площадь простой плоской фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой плоской фигуры так, что: 1) равные фигуры имеют равные площади; 2) если плоская фигура составлена из конечного числа простых плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей

площадь выпуклой поверхности

предел площадей описанных вокруг нее многогранных поверхностей при условии, что все точки этих многогранных поверхностей становятся сколь угодно близкими к данной выпуклой поверхности

равновеликие плоские фигуры

плоские фигуры, площади которых равны

равносоставленные фигуры

пространственные фигуры, объемы которых равны

равновеликие пространственные фигуры

две фигуры, которые можно разбить на конечное число соответственно равных друг другу частей, причем различные части каждой фигуры не перекрываются, т. е. не имеют общих внутренних точек

простая фигура

фигура, которая ограничена, и граница которой не имеет внутренних точек и каждая прямая пересекает ее границу по конечному числу отдельных точек и отрезков либо вовсе не пересекает

векторное произведение упорядоченной пары неколлинеарных векторов ,

вектор , который определяется следующими тремя условиями: 1) || = ||×||×sinj, где j=∠; 2) вектор перпендикулярен векторам и ; 3) тройка векторов , , правая

скалярное произведение двух ненулевых векторов

величина образуемого этими векторами угла, когда они отложены от одной точки

угол между двумя кривыми на поверхности, исходящими из одной точки

произведение их модулей и косинуса угла между ними

угол между двумя ненулевыми векторами

угол между касательными к этим кривым в этой точке (если эти касательные существуют)

сферический сегмент

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

шаровый сегмент

часть шарового сегмента, лежащая на сфере

сферический треугольник

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

базис

система векторов, через которые однозначно выражаются остальные векторы

нулевые вектора

телесный угол мерой 1

стерадиан

вектора, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

радиан

угол с дуговой мерой 1

изометричные поверхности

граница выпуклого тела или ее часть

выпуклая поверхность

граница многогранника или ее часть, состоящая из многоугольников

многогранная поверхность

две поверхности, между точками которых можно установить такое взаимно однозначное соответствие, при котором соответствующие кривые на этих поверхностях имеют одинаковые длины

меридианы фигуры вращения

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

ломаная на сфере

фигура, которая получается из плоской области в результате какой-либо ее деформации (взаимно однозначного, непрерывного отображения)

простая поверхность

фигура, составленная из дуг большой окружности

нулевые векторы

векторы, параллельные некоторой плоскости

составляющие данного вектора

векторы, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

компланарные векторы

векторы, дающие в сумме данный вектор

многогранник, описанный вокруг выпуклого тела

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

двуугольники

фигуры на сфере, две вершины которых диаметрально противоположны, а сторонами которых являются две полуокружности больших окружностей

сферический треугольник

многогранник, поверхность которого описана вокруг поверхности выпуклого тела

меридианы фигуры вращения

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

большие окружности на сфере

окружности на поверхности сферы, радиусы которых равны радиусу сферы

шаровый сегмент

круг, полученный в сечении шара плоскостью

основание шарового сегмента

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

координаты точки

величины, которые характеризуются не только численным значением при выбранной единице измерения, но и направлением

векторы

числа, определяющие положение точки

модуль (абсолютная величина) вектора

численное значение вектора

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

S = 2pRH

площадь боковой поверхности усеченного конуса вращения

S = pRL

площадь боковой поверхности конуса вращения

S = p(R + r)L

объем шара

V =SH

объем конуса

V = SH

объем цилиндра

V =

объем пирамиды

S = pRL

площадь боковой поверхности конуса вращения

S = 2pRH

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

V =

объем полушара

V =SH

площадь

множество простых плоских фигур

длина

множество отрезков

объем

множество простых пространственных фигур