Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Алгебра и геометрия (курс 3)

Вопрос id:635149
Прямая и плоскость x – 2y – 3z + 9 = 0
?) параллельны при λ = −10
?) перпендикулярны при λ = 4
?) прямая лежит в плоскости при λ = −10
?) перпендикулярны при любом λ
Вопрос id:635150
Прямая параллельна плоскости x – 2y – 3z + 9 = 0 при λ, равном ___ (число)
Вопрос id:635151
Прямая пересекает поверхность
?) в двух точках
?) в одной точке
?) в начале координат
?) по эллипсу
Вопрос id:635152
Прямая пересекает поверхность в точках
?) в множестве точек
?) прямая не пересекает поверхность
?) М1(1,2,–1) и М2(0,2,–1)
?) прямая лежит на поверхности
Вопрос id:635153
Прямая параллельна оси ___ (слово)
Вопрос id:635154
Прямая параллельна плоскости 7x + λy – 3z + 10 = 0 при λ равном ___ (число)
Вопрос id:635155
Прямая задана пересечением плоскостей
?) ее канонические уравнения
?) ее параметрические уравнения: x = t – 1; y = 2t – 2; z = 3t – 3
?) ее параметрические уравнения ;
?) ее каноническое уравнение
Вопрос id:635156
Прямые и
?) перпендикулярны
?) пересекаются
?) параллельны
?) скрещиваются
Вопрос id:635157
Прямые и
?) лежат в одной плоскости
?) имеют общую точку A(3,2,–2)
?) параллельны
?) совпадают
Вопрос id:635158
Разложение определителя по элементам первой строки имеет вид…
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:635159
Ранг квадратной матрицы четвертого порядка равен . Тогда определитель этой матрицы равен…
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:635160
Ранг матрицы равен 2. Тогда ранг матрицы равен …
?) 4
?) 10
?) 16
?) 2
Вопрос id:635161
Ранг матрицы равен 2. Тогда ранг матрицы равен …
?) 16
?) 7
?) 28
?) 2
Вопрос id:635162
Ранг матрицы равен 2. Тогда ранг матрицы равен …
?) 18
?) 8
?) 32
?) 2
Вопрос id:635163
Ранг матрицы равен 2. Тогда ранг матрицы равен …
?) 36
?) 9
?) 20
?) 2
Вопрос id:635164
Ранг матрицы равен 2. Тогда ранг матрицы равен …
?) 13
?) 28
?) 52
?) 2
Вопрос id:635165
Расстояние d от точки P(1, –1,–2) до прямой равно
?) d = 2
?) d = 1
?) d = 0
?) d = 4
Вопрос id:635166
Расстояние d от точки P(5,10,15) до прямой равно
?) d = 2
?) d = 0
?) d = 1
?) d = 3
Вопрос id:635167
Расстояние d между параллельными плоскостями x + 2y – 2z – 4 = 0 и x + 2y – 2z + 6 = 0 равно
?) 2
?)
?) 5
?) 1
Вопрос id:635168
Расстояние от начала координат до плоскости 4x – 3y + 15 = 0 равно
?) 5
?) 0
?) 15
?) 3
Вопрос id:635169
Расстояние от точки M0(3, –2, 0) до плоскости 2x + 3y + 6z – 14 = 0 равно ___ (число)
Вопрос id:635170
Расстояние от точки M0(–3, 0, 1) до плоскости 2x + 3y + 6z + 21 = 0 равно
?) 21
?) ± 3
?) 3
?) 7
Вопрос id:635171
Точка лежит на плоскости с уравнением …
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:635172
Точкой пересечения прямой и плоскости 3x + 2y – z – 2 = 0 является точка
?) M(3,6,–1)
?) M(1,9,1)
?) M(4,3,0)
?) M(–3,6,1)
Вопрос id:635173
Точкой, симметричной началу координат относительно плоскости , является точка
?) M(0,0, –14)
?) M(3, –1,2)
?) M(6, –2,4)
?)
Вопрос id:635174
Укажите верные соответствия
Левая частьПравая часть
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
уравнение плоскости, проходящей через начало координат
Ax + By + Dz = 0
уравнение плоскости в отрезках
плоскость проходит через точку M0(xo, y0, z0) перпендикулярно вектору
Вопрос id:635175
Укажите верные соответствия между секущими плоскостями и кривыми в сечении гиперболоида этими плоскостями
Левая частьПравая часть
x = ± 6
пара пересекающихся прямых, проходящих через начало координат
x =± 2
гипербола с действительной полуосью и мнимой –
x = 0
гипербола с действительной полуосью 3 и мнимой – 1
Вопрос id:635176
Укажите верные соответствия между секущими плоскостями и кривыми в сечении параболоида x2 + y2 = 4(z + 2) этими плоскостями
Левая частьПравая часть
z = –5
точка
z = 2
пересечение пуска (мнимая окружность)
z = –2
окружность с центом (0,0,2) и радиусом 4
Вопрос id:635177
Укажите верные соответствия уравнений плоскостей координатным плоскостям, им параллельным
Левая частьПравая часть
By + D = 0, B ≠ 0
OXy
Ax + D = 0, A ≠ 0
Oyz
Cz + D = 0, C ≠ 0
OXz
Вопрос id:635178
Укажите верные соответствия уравнений плоскостей осям, им параллельным
Левая частьПравая часть
Ax + By + D = 0, A ≠ 0, B ≠ 0
OZ
Ax + Cz + D = 0, A ≠ 0, C ≠ 0
OX
By + Cz + D = 0, B ≠ 0, C ≠ 0
OY
Вопрос id:635179
Укажите пару уравнений взаимно перпендикулярных плоскостей:
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:635180
Укажите систему линейных уравнений, подготовленную для обратного хода метода Гаусса.
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:635181
Уравнение 2x2 + z2 – 4z – y2 = 0 определяет
?) эллипсоид с полуосями , b = 2, c = 2 и центом в точке (0,0,2)
?) однополостный гиперболоид с осью симметрии, параллельной оси OY
?) однополостный гиперболоид с центом симметрии в точке (0,0,0) и осью симметрии OY
?) однополостный гиперболоид, осью симметрии которого служит ось OY
Вопрос id:635182
Уравнение x2 + y2 + z2 – 2x – 8 = 0 определяет сферу с центом в точке C и радиусом R, где
?) C(0,0,1), R =
?) C(0,0,0), R = 3
?) C(1,0,0), R = 8
?) C(1,0,0), R = 3
Вопрос id:635183
Уравнение x2 + y2 – z2 – 4x = 0 определяет
?) сфера с центом (2,0,0) и радиусом R = 2
?) однополостный гиперболоид с центом симметрии в точке (0,0,0)
?) однополостный гиперболоид с центом симметрии в точке (2,0,0)
?) эллипсоид с центом (2,0,0)
Вопрос id:635184
Уравнение x2 + z2 = 0 в пространстве определяет
?) точку (0,0,0)
?) мнимую окружность
?) ось OY
?) окружность
Вопрос id:635185
Уравнение x2 + z2 = 2z в пространстве определяет
?) параболоид вращения
?) цилиндрическую поверхность, направляющей которой является окружность , образующие параллельны оси OY
?) однополостный параболоид
?) цилиндрическую поверхность с образующими параллельными оси OY
Вопрос id:635186
Уравнение x2 + z2 – 4z + 2y = 0 определяет
?) параболоид вращения с осью симметрии, параллельной оси OY
?) гиперболический параболоид с вершиной (0,–2, 2)
?) эллиптический параболоид с вершиной (0,–2, 2)
Вопрос id:635187
Уравнение x2 – 4y2 = 4 в пространстве определяет
?) гиперболу
?) цилиндрическую поверхность с образующими параллельными оси OZ
?) цилиндрическую поверхность имеющей направляющей гиперболу с полуосями a = 2, b = 1; образующие параллельны оси OZ
?) гиперболоид (однополостный)
Вопрос id:635188
Уравнение x2 – y2 + z2 = 0 в пространстве определяет
?) точку (0,0,0)
?) однополостный гиперболоид с осью симметрии OY
?) конус вращения
?) конус с вершиной в начале координат и осью симметрии OY
Вопрос id:635189
Уравнение x2 – y2 – 2x + 1 = 0 в пространстве определяет
?) гиперболу
?) пару плоскостей x – y = 1 и x + y = 1, параллельных оси OZ
?) пару прямых
?) цилиндрическую поверхность, направляющей которой служит гипербола, а образующие параллельны оси OZ
Вопрос id:635190
Уравнение y + x2 = 0 в пространстве определяет
?) параболу в плоскости XOY
?) цилиндрическую поверхность с образующими параллельными оси OY и направляющей параболой
?) цилиндрическую поверхность с образующими параллельными оси OZ и направляющей параболой
?) параболоид вращения с вершиной в точке (0,0,0)
Вопрос id:635191
Уравнение определяет эллипсоид с полуосями
?) a = 4, b = 6, c = 10
?) a = 2, b = 3, c = 5
?) a = 4, b = 9, c = 25
?) a = 1,
Вопрос id:635192
Уравнение определяет эллипсоид с центром в точке
?) O(0,0,0)
?) O(1,–2,1)
?) O(1,4,1)
?) O(–1,2,–1)
Вопрос id:635193
Уравнение определяет эллипсоид с полуосями
?) a = 1, d = –2, c = 1
?) a = 3, b = 6, c = 3
?) a = 1, b = 4, c = 1
?) a = 1, b = 2, c = 1
Вопрос id:635194
Уравнение определяет
?) однополостный гиперболоид вращения
?) сферу радиуса a
?) конус
?) двуполостный гиперболоид
Вопрос id:635195
Уравнение перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость 3x + y – 2z +5 = 0, имеет вид
?) 3x = y = – 2z
?)
?)
?) x = y = z
Вопрос id:635196
Уравнение плоскости, проходящей через начало координат и точки и , имеет вид
?)
?) x + 3y – z = 0
?)
?) –x + 3y – z = 0
Вопрос id:635197
Уравнение плоскости, проходящей через прямые и x = 2t + 1; y = –t – 2, z = t, имеет вид
?) 2x – y + z – 4 = 0
?) 2(x – 1) – (y + 2) + z = 0
?) 2x + y – 3z = 0
?) 2x – y + z =0
Вопрос id:635198
Уравнение плоскости, проходящей через точки M1(5, 0, 0), M2(0, 2, 0) и M3(0, 0, 1), имеет вид
?) 2x + 5y + 10z = 10
?)
?)
?) 5x + 2y + z = 25
Copyright tests.ithead.ru 2013-2026