Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Алгебра и геометрия (курс 3)

Вопрос id:637218
Гиперболоид имеет следующие плоскости симметрии
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637219
Дана матрица , определитель матрицы det (A-1AT) равен
?) 1
?) 1/9
?) 1/81
?) 9
Вопрос id:637220
Дана система уравнений , тогда
?) dim V = 1, V – подпространство решений
?) det A = 0
?) система имеет множество решений
?) система имеет единственное решение
Вопрос id:637221
Дана система уравнений , тогда
?) det A = -8
?) det A-1 = 0
?) система имеет лишь тривиальное решение x̅=0
?) dim V = 1, V – подпространство решений
Вопрос id:637222
Даны матрицы , тогда det (AB) равен
?) -35
?) -7
?) -9
?) 9
Вопрос id:637223
Даны матрицы , тогда dim (A-1B) равен
?) 1/9
?) 5/7
?) 9
?) 7
Вопрос id:637224
Даны матрицы , тогда определитель произведения матриц det (A-1B-1) равен
?) 45
?) 1/9
?) 1/45
?) 9
Вопрос id:637225
Даны матрицы , тогда определитель произведения матриц det (ATBT) равен
?) 1/9
?) 1/7
?) 9
?) 7
Вопрос id:637226
Даны матрицы Матрица АВ равна
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637227
Даны матрицы определитель произведения матриц det (ATB) равен
?) -2
?) -14
?) 14
?) 1/14
Вопрос id:637228
Даны три системы векторов: (1). (1, 0, 0, 0); (0, 1, 0, 0); (0, 0, 1, 0); (2). (1, 1, 1); (0, -1, -1); (1, 0, 0); (3). (1, 1, 1); (0, -1, -1); (0, 0, -1). Базис в R3 образуют системы
?) (1)
?) только (3)
?) никакая
?) (2) и (3)
Вопрос id:637229
Даны три системы векторов: (1). (1, 1, 1); (1, 1, 0); (1, 0, 0); (2). (-1, 0, 1); (1, 1, -1); (0, 1, 1) (3). (1, 0, 0); (0, 1, 0); (0, 0, 1). Базис в R3 образуют системы векторов
?) никакая
?) только (3)
?) все три системы (1), (2), (3)
?) (1), (3)
Вопрос id:637230
Даны три системы векторов: (1). (1, 1, 1, 0); (-1, -1, 0, 0); (1, 0, 0, 1); (0, -1, 0, 1;); (2). (1, 0, 0, 0); (0, 1, 0, 0); (0, 0, 1, 0); (3). (0, 0, 1); (0, 1, 0); (1, 0, 0). Базис в R4 образуют системы
?) (2) и (3)
?) (1) и (2)
?) никакая из систем не образует
?) только (1)
Вопрос id:637231
Две прямые 3x – y – 18 = 0 и x - 2y – 6 = 0 пересекаются
?) под углом φ=π/2
?) в точке M (6, 0)
?) под углом φ=π/4
?) под углом φ=π/6
Вопрос id:637232
Длина вектора равна
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637233
Длины векторов a̅ и b̅, соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2) Угол между векторами a̅ и b̅ равен
?) π/3
?) π/4
?) π/6
?) π/2
Вопрос id:637234
Длины векторов |a̅|=1, ||b̅|=4,[a̅,b̅]|=2. Угол φ между векторами a̅ и b̅ равен
?) π/2
?) 0
?)
?) π/4
Вопрос id:637235
Для гиперболы
?) координаты фокусов F1(-10,0), F2(10,0)
?) координаты вершин равны A1(-2,0), A2(2,0)
?) уравнения асимптот y = ± x
?) действительная полуось а = 2
Вопрос id:637236
Для матрицы
?) det (A-1) = 5
?) det (2A) = 2
?) det (A-1) = 1
?) A-1 =
Вопрос id:637237
Для матрицы
?) det (A-1) =
?) det (A) =10
?) det (A) = 0
?) det (2A) = 8
Вопрос id:637238
Для матрицы верны утверждения
?) существует А-1
?) det A = 0
?) строки матрицы линейно независимы
?) сумма элементов главной диагонали
Вопрос id:637239
Для матрицы собственными числами являются
?) λ1 = 1, λ2 = -1, λ3 = 0
?) λ1 = λ2 = λ3 = 1
?) только λ = 0
?) λ1 = λ2 = λ3 = -1
Вопрос id:637240
Для матрицы вектор x̅ = (1, -1) является собственным, отвечающим собственному значению
?) λ = 2
?) λ = -2
?) λ = -1
?) λ = 1
Вопрос id:637241
Для матрицы собственными числами являются
?) λ1 = λ2 = 1
?) λ1 = 1, λ2 = -1
?) λ1 = 1, λ2 = 2
?) λ1 = λ2 = -1
Вопрос id:637242
Для матрицы собственными векторами являются вектора
?) (0, -1)
?) (0, 0)
?) (1, 0) и (0, 1)
?) (1, 0)
Вопрос id:637243
Для матрицы собственными числами являются
?) λ1 = 0, λ2 = -2
?) λ1 = -2, λ2 = -1
?) λ1 = 0, λ2 = 2
?) λ1 = λ2 = -2
Вопрос id:637244
Для матрицы вектор
?) собственный, соответствующий λ=1
?) собственный, соответствующий собственному значению λ=3
?) собственный, соответствует λ=-3
?) не является собственным
Вопрос id:637245
Для ненулевых векторов укажите верные соответствия
Левая частьПравая часть
векторы образуют базис в R3
векторы образуют ортогональный базис в R2
векторы образуют ортонормированный базис в R3
Вопрос id:637246
Для ортогональной матрицы Q справедливо утверждение
?) Qt = Q-1
?) Q × Qt = E
?) вектор–столбцы ортогональны
?) Q2 = Q × Q = E
Вопрос id:637247
Для симметричной матрицы А
?) все корни характеристического уравнения действительны
?) At = A-1
?) aij = aji, (i = 1, …, n; j = 1, …, n)
?) существует ортонормированный собственный базис
Вопрос id:637248
Для симметричной матрицы А справедливо утверждение
?) det A = det At
?) det A = 1 / det At
?) A × At = A2
?) A × At = E
Вопрос id:637249
Для системы верны утверждения
?) r(A) = 1
?) матрица А системы невырождена
?) система имеет только два решения
?) dim V = 2, V – подпространство решений
Вопрос id:637250
Если , тогда
?) существует матрица А-1
?) строки матрицы линейно зависимы
?) det A = 12
?) r(A) = 2
Вопрос id:637251
Если , тогда
?) матрица А вырождена
?) r(A) = 12
?) r(A) = 3
?) det A = -12
Вопрос id:637252
Если А = (1 0 1) и В = , тогда матрица АВ равна
?) (2)
?) (3)
?)
?) (2 0 1)
Вопрос id:637253
Если А = (1 0 1) и В = , тогда матрица ВА равна
?) (2)
?)
?)
?)
Вопрос id:637254
Если А = (1 0 1) и В = , тогда определитель det (BA) равен
?) 2
?) 3
?) 0
?) 1
Вопрос id:637255
Если А – квадратная матрица третьего порядка и det (A) = 2, тогда det (3A) равен
?) 54
?) 18
?) 6
?) 5
Вопрос id:637256
Если А – квадратная матрица третьего порядка и det A = 2, тогда det (2A-1) равен
?) 4
?) 8
?) 16
?) 1
Вопрос id:637257
Если А – квадратная матрица третьего порядка и det A = 2, тогда det () равен
?) 1/8
?) 1/16
?) 1/2
?) 1
Вопрос id:637258
Если А – матрица порядка 3×5, тогда
?) det A = 15
?) число линейно независимых столбцов матрицы не больше 3
?) все строки матрицы линейно независимы
?) r(A) ≤ 3
Вопрос id:637259
Если для системы Ax̅=b̅ выполняется равенство r(A)=r(A̅), тогда система является ___.
Вопрос id:637260
Из данных прямых 1) 2x + 5y – 1 = 0; 2) 5x - 2y – 1 = 0; 3) 10x + 5y – 1 = 0; 4) y = 2x - 1; 5) y = -5x – 1 перпендикулярными являются
?) 1 и 2
?) 2 и 3
?) 2 и 5
?) 3 и 4
Вопрос id:637261
Из перечисленных прямых ; ; ; ; параллельными являются
?) 2, 5
?) 1, 3, 5
?) 1, 5
?) 2, 4
Вопрос id:637262
Из собственных векторов матрицы составить базис в пространстве R2
?) нельзя, т.к. собственный вектор только один
?) нельзя, т.к. все собственные вектора линейно зависимы
?) можно составить базис, но не ортогональный
?) можно составить ортогональный базис
Вопрос id:637263
Каноническим уравнением прямой, проходящей через точку М(1, 2, 3) с направляющим вектором s̅={1,2,3} является уравнение
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637264
Квадратичная форма ортогональным преобразованием может быть приведена к каноническому виду
?)
?)
?) z12 + z22
?) -z12 + 3z22
Вопрос id:637265
Квадратичная форма Q(x1,x2) = 3x12 – 8x1x2 +3x22 может быть приведена (ортогональным преобразованием) к виду
?) 3z12 + 3z22
?) 7z12 - z22
?) -z12 + 7z22
?) -5z12 - 11z22
Вопрос id:637266
Координаты векторного произведения [a̅,b̅] векторов a̅={3,1,-2} и b̅={-6,-2,4} равны
?) {-3, -1, 2}
?) {-18, -2, -8}
?) {9, 1, 4}
?) {0, 0, 0}
Вопрос id:637267
Координаты вершин гиперболы равны
?) А1(1, -3); А2(1, 5)
?) А1(-4, 1); А2(5, 1)
?) А1(-2, 1); А2(4, 1)
?) А1(-3, 1); А2(5, 1)
Copyright tests.ithead.ru 2013-2026