Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Вычислительная математика (курс 1)

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

Вопрос id:736738

При численном дифференцировании таблично заданной функции y = f(x) возникают погрешности следующих типов

?) погрешность вычислений

?) погрешность измерений

?) погрешности округления

?) погрешности усечения

Вопрос id:736739

Расположите системы в порядке их появления

?) Cray Jaguar

?) Fujitsu Numerical Wind Tunnel

?) NEC Earth Simulator

?) Hitachi CP-PACS

Вопрос id:736740

Расположите события в хронологическом порядке

?) Готфрид Вильгельм Лейбниц построил механический калькулятор

?) Христиан Людвиг Герстен на основе работ Лейбница создал арифметическую машину

?) Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку

?) Блез Паскаль представляет «Паскалину»

Вопрос id:736741

Расположите события в хронологическом порядке

?) Холлерит разработал электрическую табулирующую систему

?) Жозеф Мари Жаккар строит ткацкий станок с программным управлением

?) Братья Георг и Эдвард Шутц построили первую разностную машину

?) Томас Фаулер построил деревянную троичную счётную машину с троичной симметричной системой счисления

Вопрос id:736742

Расположите события в хронологическом порядке

?) Создана первая вычислительная машина Z3, обладающая всеми свойствами современного компьютера

?) Заработала британская вычислительная машина специального назначения Colossus

?) Разработан механический аналоговый компьютер

?) Создана машина для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений по проекту русского учёного А.Н.Крылова

Вопрос id:736743

Расположите события в хронологическом порядке

?) Изобретение компьютера

?) Создание логарифмической линейки

?) Теория о гелиоцентрической системе устройства мира

?) Разработаны методы получения квадратного корня

Вопрос id:736744

Расположите события в хронологическом порядке

?) Упоминание «волшебного квадрата»

?) Теория матриц

?) Правило Крамера

?) Появление принципа сложения матриц

Вопрос id:736745

Расположите события в хронологическом порядке

?) Открытие общего решения волнового уравнения для колебаний струны

?) Применение метода разделения переменных

?) Статьи Эйлера по теории поверхностей

?) Теория непрерывных групп преобразований

Вопрос id:736746

Свойства Ряда Тейлора

?) Если

есть аналитическая функция в любой точке a, то её ряд Тейлора в любой точке

области определения

сходится к

в некоторой окрестности

?) Функция, непрерывная в точке

, может иметь расходящийся в ней ряд Тейлора

?) Если функция

разрывна в точке

, но имеет пределы в этой точке справа и слева

, то при некоторых дополнительных условиях

сходятся к

?) Существуют бесконечно дифференцируемые функции, ряд Тейлора которых сходится, но при этом отличается от функции в любой окрестности

Вопрос id:736747

Свойства сложения матриц

?) сложение с нулевой матрицей: A + Θ = A

?) существование противоположной матрицы: A + (-A) = A

?) коммутативность: A+B = B+A

?) ассоциативность: (A+B)+C =A+(B+C)

Вопрос id:736748

Система ___ уравнений - объединение изn линейных уравнений, каждое изкоторых содержит kпеременных

Вопрос id:736749

Содержимое ячейки памяти называется ___ словом

Вопрос id:736750

Специальные типы для целых чисел вводятся для

?) эффективного расходования памяти

?) введения операции деления нацело с остатком вместо приводящего к потере точности обычного деления вещественных чисел

?) отметки начала и конца строки

?) повышения быстродействия

Вопрос id:736751

Среди итерационных методов можно отметить

?) Метод Якоби

?) Метод Гаусса – Зейделя

?) Метод релаксации

?) Метод Гаусса – Жордана

Вопрос id:736752

Существует доказательство метода сходимости при наличии следующих условий

?) ||F(A)-F(C) – J(C)*(A-C)|| / || C-A ||2 - конечно для любых A и C

?) det(J) = 0 - определитель матрицы Якоби равен нулю

?) det(J) ≠ 0 - определитель матрицы Якоби не равен нулю

?) ||J(C)|| – норма матрицы Якоби конечна

Вопрос id:736754

Укажите последовательность алгоритма отделения корней аналитически

?) Задается начальное значение n и строится сетка

?) Вычисляется значение функции f(xi)=fi и вычисляется произведение значений функции на концах отрезка

, i = 0,1,2,…n+1

?) Задается отрезок [a,b], на котором необходимо отделить корни функции f(x)

?) Подсчитываем количество отрицательных произведений и запоминаем отрезки, где произведение отрицательно или равно 0

Вопрос id:736755

Укажите последовательность алгоритма представления числа с плавающей запятой

?) разместить знак, порядок и мантиссу в соответствующие разряды сетки

?) представить двоичное число в нормализованной экспоненциальной форме

?) рассчитать смещённый порядок числа

?) перевести число из p-ичной системы счисления в двоичную

Вопрос id:736756

Укажите последовательность действий метода простой итерации

?) Задается отрезок отделения корня и нелинейное уравнение

?) Исследуется сходимость построенной итерационной формулы на заданном отрезке

?) Строится итерационная формула

?) Производится вычисление итерационной последовательности до тех пор пока не будет выполнено условие выхода

Вопрос id:736757

Укажите последовательность результатов шагов метода Гаусса

?) Уравнений становится наодно меньше

?) Получим либо разрешенную систему, либонесовместную

?) Получим уравнение, вкоторое некоторая переменнаяxi входит скоэффициентом1

?) Получим систему, разрешенную относительно переменнойxi, иравносильную исходной

Вопрос id:736758

Укажите последовательность стохастического алгоритма для определения площади под графиком функции методом Монте-Карло

?) определим число точек (

штук), которые попадут под график функции

?) «набросаем» в параллелепипед некоторое количество точек (

штук), координаты которых будем выбирать случайным образом

?) ограничим функцию прямоугольником (n-мерным параллелепипедом в случае многих измерений), площадь которого $S_{par}$ можно легко вычислить

?) площадь области, ограниченной функцией и осями координат,

даётся выражением $S = S_{par}\frac{K}{N}$

Вопрос id:736759

Укажите последовательность этапов программирования

?) Написание программы

?) Разработка структограммы

?) Отладка и получение результатов

?) Математическое описание

Вопрос id:736760

Укажите последовательность этапов решения задач на ЭВМ

?) Математическое или информационное моделирование

?) Тестирование и отладка программы

?) Постановка задачи

?) Программирование

?) Алгоритмизация задачи

Вопрос id:736761

Уравнение типа F(x)=0 или x=f(x) называется

Вопрос id:736762

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Сортировка выбором	сложность алгоритма: O(n2); поиск наименьшего или наибольшего элемента и помещение его в начало или конец упорядоченного списка
Сортировка вставками	сложность алгоритма: O(n2); для каждой пары индексов производится обмен, если элементы расположены не по порядку
Сортировка пузырьком	сложность алгоритма: O(n2); определяем где текущий элемент должен находиться в упорядоченном списке и вставляем его туда

Вопрос id:736763

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Сортировка слиянием	Сложность алгоритма: O(n); требуется O(k) дополнительной памяти и знание о природе сортируемых данных, выходящее за рамки функций "переставить" и "сравнить"
Комбинированный алгоритм	Сложность алгоритма: O(n log n); требуется O(n) дополнительной памяти; выстраиваем первую и вторую половину списка отдельно, а затем – сливаем упорядоченные списки
Блочная сортировка	Разработан для использования в языке Python

Вопрос id:736764

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Сортировка выбором	сложность алгоритма: $O(n \log^2{n})$ ; попытка улучшить сортировку вставками
Пирамидальная сортировка	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ ; превращаем список в кучу, берём наибольший элемент и добавляем его в конец списка
Сортировка Шелла	сложность алгоритма: ; поиск наименьшего или наибольшего элемента и помещение его в начало или конец упорядоченного списка

Вопрос id:736765

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Patience sorting	сложность алгоритма: ; требуется дополнительной памяти
Поразрядная сортировка	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ , сочетание быстрой и пирамидальной сортировки
Stooge sort	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ – наихудший случай, требует дополнительно памяти, также находит самую длинную увеличивающуюся подпоследовательность
Introsort	рекурсивный алгоритм сортировки с временной сложностью $O(n^{\log_{1{,}5}{3}}) \approx O(n^{2.71})$

Вопрос id:736766

Установите соответствие между вариантами уравнений и методами их решения

Левая часть	Правая часть
x=cos(x)	Перебора и касательных
x=2exp(-x)	Перебора и хорд
x=exp(-x)	Перебора и хорд-касательных
х=x²-1	Перебора и половинного деления

Вопрос id:736767

Установите соответствие между видами матриц и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Диагональная матрица	матрица, размера $m\times n,$ все элементы которой равны нулю
Симметричная матрица	квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице поля, а остальные равны нулю
Единичная матрица	квадратная матрица, все элементы которой кроме диагональных– нулевые
Нулевая матрица	квадратная матрица, элементы которой симметричны относительно главной диагонали

Вопрос id:736768

Установите соответствие между видами матриц и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Нижнетреугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы ниже главной диагонали равны нулю
Треугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы ниже или выше главной диагонали равны нулю
Верхнетреугольная матрица	матрица, в которой все элементы на главной диагонали равны единице
Унитреугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы выше главной диагонали равны нулю

Вопрос id:736769

Установите соответствие между единицами объема памяти

Левая часть	Правая часть
1 Килобайт	2³⁰ байт
1 Гигабайт	2¹⁰ байт
1 Петабайт	2²⁰ байт
1 Мегабайт	2⁵⁰ байт

Вопрос id:736770

Установите соответствие между математическими моделями и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Клеточный автомат фон Неймана	клеточный автомат, разработанный для исследования возможности создания самовоспроизводящихся машин
Конечный автомат с памятью	математическая абстракция, модель дискретного устройства, имеющего один вход, один выход и в каждый момент времени находящегося в одном состоянии из множества возможных
Абстрактный автомат	математическая модель устройства, поведение которого зависит как от входных условий, так и от предыдущего состояния
Конечный автомат	абстрактный автомат без выходного потока, число возможных состояний которого конечно

Вопрос id:736771

Установите соответствие между матрицами схематическими изображениями

Левая часть	Правая часть
скалярная матрица
диагональная матрица
нижняя треугольная матрица
верхняя треугольная матрица

Вопрос id:736772

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод Крамера (правило Крамера)	метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные
Метод Гаусса	метод, который используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе или отыскания ранга матрицы
Метод Гаусса– Жордана	способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы

Вопрос id:736773

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод прогонки	метод решения через обратную матрицу
Матричный метод	используется для решения систем линейных уравнений вида , где A – трёхдиагональная матрица
Разложение Холецкого	представление симметричной положительно-определённой матрицы в виде , где – нижняя треугольная матрица со строго положительными элементами на диагонали

Вопрос id:736774

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод Якоби	метод решения системы линейных алгебраических уравнений, основанный на использовании последовательности уменьшающихся сеток и операторов перехода от одной сетки к другой
Многосеточный метод	метод простой итерации для решения системы линейных алгебраических уравнений
Метод Гаусса–Зейделя	классический итерационный метод решения системы линейных уравнений

Вопрос id:736775

Установите соответствие между методами и их определениями

Левая часть	Правая часть
Метод наивысшей алгебраической точности	обеспечивает оптимальную расстановку узлов сетки интегрирования и выбор весовых коэффициентов ρ(x) в задаче
Метод прямоугольников	метод численного интегрирования, позволяющий повысить алгебраический порядок точности методов на основе интерполяционных формул путём специального выбора узлов интегрирования без увеличения числа используемых значений подынтегральной функции
Метод трапеций	метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке
Метод Гаусса	метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию

Вопрос id:736776

Установите соответствие между методами интерполяции и их определениями

Левая часть	Правая часть
Линейная интерполяция	его суть заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на разностные коэффициенты, что позволяет свести решение дифференциального уравнения к решению его разностного аналога, то есть построить его конечно-разностную схему
Метод конечных разностей	формулы вычислительной математики, применяющиеся для полиномиального интерполирования
Интерполяция методом ближайшего соседа (ступенчатая интерполяция)	метод интерполяции, при котором в качестве промежуточного значения выбирается ближайшее известное значение функции
Интерполяционные формулы Ньютона	интерполяция алгебраическим двучленом P1(x) = ax + b функции f, заданной в двух точках x0 и x1 отрезка [a, b]

Вопрос id:736777

Установите соответствие между методами интерполяции и их определениями

Левая часть	Правая часть
Интерполяционный многочлен Лагранжа	в вычислительной математике расширение кубической интерполяции на случай функции двух переменных, значения которой заданы на двумерной регулярной сетке
Билинейная интерполяция	представление интерполируемой функции (точнее говоря, ряда табличных значений) в виде отношения двух полиномов
Рациональная интерполяция	в вычислительной математике расширение линейной интерполяции для функций двух переменных
Бикубическая интерполяция	многочлен минимальной степени, принимающий данные значения в данном наборе точек

Вопрос id:736778

Установите соответствие между методами решения нелинейных уравнений и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод перебора	задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и точность ε
Метод хорд	задаются начальное значение аргумента x=a и шаг h, который при этом определяет и точность нахождения корней нелинейного уравнения
Метод половинного деления	задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и желаемая точность ε. Затем определяется середина интервала с=(а+b)/2 и проверяется условие F(a)∙F(c)<0

Вопрос id:736779

Установите соответствие между методами решения нелинейных уравнений и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод касательных	задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Затем в точке(x0,F(x0)) проводим касательную к графику F(x) и определяем точку пересечения касательной с осью абсцисс x1
Метод хорд-касательных	расчетная формула для метода
Метод итераций	воспользуемся записью уравнения в виде x=f(x). Задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Первое приближение решения x1 находим из выражения x1=f(x0), второе - x2=f(x1) и т.д.

Вопрос id:736781

Установите соответствие между моделями и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Приближение	содержит механизм для описания явления
Гипотеза	представляет собой пробное описание явления, причем автор либо верит в его возможность, либо считает даже его истинным
Феноменологическая модель	что-то считаем очень большим или очень малым

Вопрос id:736782