Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Вычислительная математика (курс 1)

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

Вопрос id:736738

При численном дифференцировании таблично заданной функции y = f(x) возникают погрешности следующих типов

?) погрешности усечения

?) погрешность измерений

?) погрешности округления

?) погрешность вычислений

Вопрос id:736739

Расположите системы в порядке их появления

?) Hitachi CP-PACS

?) Fujitsu Numerical Wind Tunnel

?) NEC Earth Simulator

?) Cray Jaguar

Вопрос id:736740

Расположите события в хронологическом порядке

?) Готфрид Вильгельм Лейбниц построил механический калькулятор

?) Блез Паскаль представляет «Паскалину»

?) Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку

?) Христиан Людвиг Герстен на основе работ Лейбница создал арифметическую машину

Вопрос id:736741

Расположите события в хронологическом порядке

?) Холлерит разработал электрическую табулирующую систему

?) Томас Фаулер построил деревянную троичную счётную машину с троичной симметричной системой счисления

?) Жозеф Мари Жаккар строит ткацкий станок с программным управлением

?) Братья Георг и Эдвард Шутц построили первую разностную машину

Вопрос id:736742

Расположите события в хронологическом порядке

?) Заработала британская вычислительная машина специального назначения Colossus

?) Создана первая вычислительная машина Z3, обладающая всеми свойствами современного компьютера

?) Создана машина для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений по проекту русского учёного А.Н.Крылова

?) Разработан механический аналоговый компьютер

Вопрос id:736743

Расположите события в хронологическом порядке

?) Теория о гелиоцентрической системе устройства мира

?) Изобретение компьютера

?) Разработаны методы получения квадратного корня

?) Создание логарифмической линейки

Вопрос id:736744

Расположите события в хронологическом порядке

?) Правило Крамера

?) Упоминание «волшебного квадрата»

?) Теория матриц

?) Появление принципа сложения матриц

Вопрос id:736745

Расположите события в хронологическом порядке

?) Теория непрерывных групп преобразований

?) Статьи Эйлера по теории поверхностей

?) Применение метода разделения переменных

?) Открытие общего решения волнового уравнения для колебаний струны

Вопрос id:736746

Свойства Ряда Тейлора

?) Если

есть аналитическая функция в любой точке a, то её ряд Тейлора в любой точке

области определения

сходится к

в некоторой окрестности

?) Функция, непрерывная в точке

, может иметь расходящийся в ней ряд Тейлора

?) Существуют бесконечно дифференцируемые функции, ряд Тейлора которых сходится, но при этом отличается от функции в любой окрестности

?) Если функция

разрывна в точке

, но имеет пределы в этой точке справа и слева

, то при некоторых дополнительных условиях

сходятся к

Вопрос id:736747

Свойства сложения матриц

?) сложение с нулевой матрицей: A + Θ = A

?) коммутативность: A+B = B+A

?) ассоциативность: (A+B)+C =A+(B+C)

?) существование противоположной матрицы: A + (-A) = A

Вопрос id:736748

Система ___ уравнений - объединение изn линейных уравнений, каждое изкоторых содержит kпеременных

Вопрос id:736749

Содержимое ячейки памяти называется ___ словом

Вопрос id:736750

Специальные типы для целых чисел вводятся для

?) повышения быстродействия

?) введения операции деления нацело с остатком вместо приводящего к потере точности обычного деления вещественных чисел

?) отметки начала и конца строки

?) эффективного расходования памяти

Вопрос id:736751

Среди итерационных методов можно отметить

?) Метод Якоби

?) Метод Гаусса – Жордана

?) Метод Гаусса – Зейделя

?) Метод релаксации

Вопрос id:736752

Существует доказательство метода сходимости при наличии следующих условий

?) det(J) ≠ 0 - определитель матрицы Якоби не равен нулю

?) ||J(C)|| – норма матрицы Якоби конечна

?) det(J) = 0 - определитель матрицы Якоби равен нулю

?) ||F(A)-F(C) – J(C)*(A-C)|| / || C-A ||2 - конечно для любых A и C

Вопрос id:736754

Укажите последовательность алгоритма отделения корней аналитически

?) Подсчитываем количество отрицательных произведений и запоминаем отрезки, где произведение отрицательно или равно 0

?) Задается отрезок [a,b], на котором необходимо отделить корни функции f(x)

?) Вычисляется значение функции f(xi)=fi и вычисляется произведение значений функции на концах отрезка

, i = 0,1,2,…n+1

?) Задается начальное значение n и строится сетка

Вопрос id:736755

Укажите последовательность алгоритма представления числа с плавающей запятой

?) представить двоичное число в нормализованной экспоненциальной форме

?) рассчитать смещённый порядок числа

?) перевести число из p-ичной системы счисления в двоичную

?) разместить знак, порядок и мантиссу в соответствующие разряды сетки

Вопрос id:736756

Укажите последовательность действий метода простой итерации

?) Исследуется сходимость построенной итерационной формулы на заданном отрезке

?) Задается отрезок отделения корня и нелинейное уравнение

?) Строится итерационная формула

?) Производится вычисление итерационной последовательности до тех пор пока не будет выполнено условие выхода

Вопрос id:736757

Укажите последовательность результатов шагов метода Гаусса

?) Получим либо разрешенную систему, либонесовместную

?) Получим уравнение, вкоторое некоторая переменнаяxi входит скоэффициентом1

?) Уравнений становится наодно меньше

?) Получим систему, разрешенную относительно переменнойxi, иравносильную исходной

Вопрос id:736758

Укажите последовательность стохастического алгоритма для определения площади под графиком функции методом Монте-Карло

?) «набросаем» в параллелепипед некоторое количество точек (

штук), координаты которых будем выбирать случайным образом

?) ограничим функцию прямоугольником (n-мерным параллелепипедом в случае многих измерений), площадь которого $S_{par}$ можно легко вычислить

?) определим число точек (

штук), которые попадут под график функции

?) площадь области, ограниченной функцией и осями координат,

даётся выражением $S = S_{par}\frac{K}{N}$

Вопрос id:736759

Укажите последовательность этапов программирования

?) Написание программы

?) Разработка структограммы

?) Математическое описание

?) Отладка и получение результатов

Вопрос id:736760

Укажите последовательность этапов решения задач на ЭВМ

?) Постановка задачи

?) Математическое или информационное моделирование

?) Тестирование и отладка программы

?) Алгоритмизация задачи

?) Программирование

Вопрос id:736761

Уравнение типа F(x)=0 или x=f(x) называется

Вопрос id:736762

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Сортировка пузырьком	сложность алгоритма: O(n2); поиск наименьшего или наибольшего элемента и помещение его в начало или конец упорядоченного списка
Сортировка вставками	сложность алгоритма: O(n2); для каждой пары индексов производится обмен, если элементы расположены не по порядку
Сортировка выбором	сложность алгоритма: O(n2); определяем где текущий элемент должен находиться в упорядоченном списке и вставляем его туда

Вопрос id:736763

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Комбинированный алгоритм	Сложность алгоритма: O(n log n); требуется O(n) дополнительной памяти; выстраиваем первую и вторую половину списка отдельно, а затем – сливаем упорядоченные списки
Блочная сортировка	Разработан для использования в языке Python
Сортировка слиянием	Сложность алгоритма: O(n); требуется O(k) дополнительной памяти и знание о природе сортируемых данных, выходящее за рамки функций "переставить" и "сравнить"

Вопрос id:736764

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Сортировка Шелла	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ ; превращаем список в кучу, берём наибольший элемент и добавляем его в конец списка
Сортировка выбором	сложность алгоритма: ; поиск наименьшего или наибольшего элемента и помещение его в начало или конец упорядоченного списка
Пирамидальная сортировка	сложность алгоритма: $O(n \log^2{n})$ ; попытка улучшить сортировку вставками

Вопрос id:736765

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Поразрядная сортировка	сложность алгоритма: ; требуется дополнительной памяти
Stooge sort	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ , сочетание быстрой и пирамидальной сортировки
Patience sorting	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ – наихудший случай, требует дополнительно памяти, также находит самую длинную увеличивающуюся подпоследовательность
Introsort	рекурсивный алгоритм сортировки с временной сложностью $O(n^{\log_{1{,}5}{3}}) \approx O(n^{2.71})$

Вопрос id:736766

Установите соответствие между вариантами уравнений и методами их решения

Левая часть	Правая часть
х=x²-1	Перебора и хорд
x=exp(-x)	Перебора и касательных
x=cos(x)	Перебора и половинного деления
x=2exp(-x)	Перебора и хорд-касательных

Вопрос id:736767

Установите соответствие между видами матриц и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Симметричная матрица	матрица, размера $m\times n,$ все элементы которой равны нулю
Диагональная матрица	квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице поля, а остальные равны нулю
Нулевая матрица	квадратная матрица, элементы которой симметричны относительно главной диагонали
Единичная матрица	квадратная матрица, все элементы которой кроме диагональных– нулевые

Вопрос id:736768

Установите соответствие между видами матриц и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Унитреугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы ниже главной диагонали равны нулю
Верхнетреугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы ниже или выше главной диагонали равны нулю
Нижнетреугольная матрица	матрица, в которой все элементы на главной диагонали равны единице
Треугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы выше главной диагонали равны нулю

Вопрос id:736769

Установите соответствие между единицами объема памяти

Левая часть	Правая часть
1 Гигабайт	2²⁰ байт
1 Килобайт	2³⁰ байт
1 Петабайт	2⁵⁰ байт
1 Мегабайт	2¹⁰ байт

Вопрос id:736770

Установите соответствие между математическими моделями и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Конечный автомат	абстрактный автомат без выходного потока, число возможных состояний которого конечно
Абстрактный автомат	клеточный автомат, разработанный для исследования возможности создания самовоспроизводящихся машин
Клеточный автомат фон Неймана	математическая абстракция, модель дискретного устройства, имеющего один вход, один выход и в каждый момент времени находящегося в одном состоянии из множества возможных
Конечный автомат с памятью	математическая модель устройства, поведение которого зависит как от входных условий, так и от предыдущего состояния

Вопрос id:736771

Установите соответствие между матрицами схематическими изображениями

Левая часть	Правая часть
диагональная матрица
нижняя треугольная матрица
скалярная матрица
верхняя треугольная матрица

Вопрос id:736772

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод Крамера (правило Крамера)	метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные
Метод Гаусса– Жордана	метод, который используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе или отыскания ранга матрицы
Метод Гаусса	способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы

Вопрос id:736773

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Матричный метод	представление симметричной положительно-определённой матрицы в виде , где – нижняя треугольная матрица со строго положительными элементами на диагонали
Метод прогонки	используется для решения систем линейных уравнений вида , где A – трёхдиагональная матрица
Разложение Холецкого	метод решения через обратную матрицу

Вопрос id:736774

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Многосеточный метод	классический итерационный метод решения системы линейных уравнений
Метод Гаусса–Зейделя	метод решения системы линейных алгебраических уравнений, основанный на использовании последовательности уменьшающихся сеток и операторов перехода от одной сетки к другой
Метод Якоби	метод простой итерации для решения системы линейных алгебраических уравнений

Вопрос id:736775

Установите соответствие между методами и их определениями

Левая часть	Правая часть
Метод трапеций	метод численного интегрирования, позволяющий повысить алгебраический порядок точности методов на основе интерполяционных формул путём специального выбора узлов интегрирования без увеличения числа используемых значений подынтегральной функции
Метод наивысшей алгебраической точности	обеспечивает оптимальную расстановку узлов сетки интегрирования и выбор весовых коэффициентов ρ(x) в задаче
Метод Гаусса	метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию
Метод прямоугольников	метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке

Вопрос id:736776

Установите соответствие между методами интерполяции и их определениями

Левая часть	Правая часть
Интерполяционные формулы Ньютона	метод интерполяции, при котором в качестве промежуточного значения выбирается ближайшее известное значение функции
Линейная интерполяция	интерполяция алгебраическим двучленом P1(x) = ax + b функции f, заданной в двух точках x0 и x1 отрезка [a, b]
Интерполяция методом ближайшего соседа (ступенчатая интерполяция)	формулы вычислительной математики, применяющиеся для полиномиального интерполирования
Метод конечных разностей	его суть заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на разностные коэффициенты, что позволяет свести решение дифференциального уравнения к решению его разностного аналога, то есть построить его конечно-разностную схему

Вопрос id:736777

Установите соответствие между методами интерполяции и их определениями

Левая часть	Правая часть
Интерполяционный многочлен Лагранжа	в вычислительной математике расширение кубической интерполяции на случай функции двух переменных, значения которой заданы на двумерной регулярной сетке
Рациональная интерполяция	многочлен минимальной степени, принимающий данные значения в данном наборе точек
Билинейная интерполяция	представление интерполируемой функции (точнее говоря, ряда табличных значений) в виде отношения двух полиномов
Бикубическая интерполяция	в вычислительной математике расширение линейной интерполяции для функций двух переменных

Вопрос id:736778

Установите соответствие между методами решения нелинейных уравнений и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод перебора	задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и желаемая точность ε. Затем определяется середина интервала с=(а+b)/2 и проверяется условие F(a)∙F(c)<0
Метод хорд	задаются начальное значение аргумента x=a и шаг h, который при этом определяет и точность нахождения корней нелинейного уравнения
Метод половинного деления	задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и точность ε

Вопрос id:736779

Установите соответствие между методами решения нелинейных уравнений и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод касательных	расчетная формула для метода
Метод итераций	задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Затем в точке(x0,F(x0)) проводим касательную к графику F(x) и определяем точку пересечения касательной с осью абсцисс x1
Метод хорд-касательных	воспользуемся записью уравнения в виде x=f(x). Задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Первое приближение решения x1 находим из выражения x1=f(x0), второе - x2=f(x1) и т.д.

Вопрос id:736781

Установите соответствие между моделями и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Феноменологическая модель	что-то считаем очень большим или очень малым
Гипотеза	представляет собой пробное описание явления, причем автор либо верит в его возможность, либо считает даже его истинным
Приближение	содержит механизм для описания явления

Вопрос id:736782