Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Вычислительная математика (курс 1)

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

Вопрос id:736738

При численном дифференцировании таблично заданной функции y = f(x) возникают погрешности следующих типов

?) погрешность измерений

?) погрешность вычислений

?) погрешности округления

?) погрешности усечения

Вопрос id:736739

Расположите системы в порядке их появления

?) Fujitsu Numerical Wind Tunnel

?) NEC Earth Simulator

?) Hitachi CP-PACS

?) Cray Jaguar

Вопрос id:736740

Расположите события в хронологическом порядке

?) Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку

?) Готфрид Вильгельм Лейбниц построил механический калькулятор

?) Христиан Людвиг Герстен на основе работ Лейбница создал арифметическую машину

?) Блез Паскаль представляет «Паскалину»

Вопрос id:736741

Расположите события в хронологическом порядке

?) Жозеф Мари Жаккар строит ткацкий станок с программным управлением

?) Холлерит разработал электрическую табулирующую систему

?) Томас Фаулер построил деревянную троичную счётную машину с троичной симметричной системой счисления

?) Братья Георг и Эдвард Шутц построили первую разностную машину

Вопрос id:736742

Расположите события в хронологическом порядке

?) Создана машина для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений по проекту русского учёного А.Н.Крылова

?) Заработала британская вычислительная машина специального назначения Colossus

?) Создана первая вычислительная машина Z3, обладающая всеми свойствами современного компьютера

?) Разработан механический аналоговый компьютер

Вопрос id:736743

Расположите события в хронологическом порядке

?) Разработаны методы получения квадратного корня

?) Теория о гелиоцентрической системе устройства мира

?) Создание логарифмической линейки

?) Изобретение компьютера

Вопрос id:736744

Расположите события в хронологическом порядке

?) Появление принципа сложения матриц

?) Правило Крамера

?) Упоминание «волшебного квадрата»

?) Теория матриц

Вопрос id:736745

Расположите события в хронологическом порядке

?) Применение метода разделения переменных

?) Теория непрерывных групп преобразований

?) Открытие общего решения волнового уравнения для колебаний струны

?) Статьи Эйлера по теории поверхностей

Вопрос id:736746

Свойства Ряда Тейлора

?) Функция, непрерывная в точке

, может иметь расходящийся в ней ряд Тейлора

?) Если

есть аналитическая функция в любой точке a, то её ряд Тейлора в любой точке

области определения

сходится к

в некоторой окрестности

?) Существуют бесконечно дифференцируемые функции, ряд Тейлора которых сходится, но при этом отличается от функции в любой окрестности

?) Если функция

разрывна в точке

, но имеет пределы в этой точке справа и слева

, то при некоторых дополнительных условиях

сходятся к

Вопрос id:736747

Свойства сложения матриц

?) существование противоположной матрицы: A + (-A) = A

?) коммутативность: A+B = B+A

?) ассоциативность: (A+B)+C =A+(B+C)

?) сложение с нулевой матрицей: A + Θ = A

Вопрос id:736748

Система ___ уравнений - объединение изn линейных уравнений, каждое изкоторых содержит kпеременных

Вопрос id:736749

Содержимое ячейки памяти называется ___ словом

Вопрос id:736750

Специальные типы для целых чисел вводятся для

?) отметки начала и конца строки

?) введения операции деления нацело с остатком вместо приводящего к потере точности обычного деления вещественных чисел

?) эффективного расходования памяти

?) повышения быстродействия

Вопрос id:736751

Среди итерационных методов можно отметить

?) Метод релаксации

?) Метод Гаусса – Зейделя

?) Метод Якоби

?) Метод Гаусса – Жордана

Вопрос id:736752

Существует доказательство метода сходимости при наличии следующих условий

?) ||J(C)|| – норма матрицы Якоби конечна

?) det(J) ≠ 0 - определитель матрицы Якоби не равен нулю

?) det(J) = 0 - определитель матрицы Якоби равен нулю

?) ||F(A)-F(C) – J(C)*(A-C)|| / || C-A ||2 - конечно для любых A и C

Вопрос id:736754

Укажите последовательность алгоритма отделения корней аналитически

?) Задается начальное значение n и строится сетка

?) Подсчитываем количество отрицательных произведений и запоминаем отрезки, где произведение отрицательно или равно 0

?) Вычисляется значение функции f(xi)=fi и вычисляется произведение значений функции на концах отрезка

, i = 0,1,2,…n+1

?) Задается отрезок [a,b], на котором необходимо отделить корни функции f(x)

Вопрос id:736755

Укажите последовательность алгоритма представления числа с плавающей запятой

?) разместить знак, порядок и мантиссу в соответствующие разряды сетки

?) представить двоичное число в нормализованной экспоненциальной форме

?) перевести число из p-ичной системы счисления в двоичную

?) рассчитать смещённый порядок числа

Вопрос id:736756

Укажите последовательность действий метода простой итерации

?) Строится итерационная формула

?) Задается отрезок отделения корня и нелинейное уравнение

?) Производится вычисление итерационной последовательности до тех пор пока не будет выполнено условие выхода

?) Исследуется сходимость построенной итерационной формулы на заданном отрезке

Вопрос id:736757

Укажите последовательность результатов шагов метода Гаусса

?) Уравнений становится наодно меньше

?) Получим уравнение, вкоторое некоторая переменнаяxi входит скоэффициентом1

?) Получим систему, разрешенную относительно переменнойxi, иравносильную исходной

?) Получим либо разрешенную систему, либонесовместную

Вопрос id:736758

Укажите последовательность стохастического алгоритма для определения площади под графиком функции методом Монте-Карло

?) определим число точек (

штук), которые попадут под график функции

?) ограничим функцию прямоугольником (n-мерным параллелепипедом в случае многих измерений), площадь которого $S_{par}$ можно легко вычислить

?) «набросаем» в параллелепипед некоторое количество точек (

штук), координаты которых будем выбирать случайным образом

?) площадь области, ограниченной функцией и осями координат,

даётся выражением $S = S_{par}\frac{K}{N}$

Вопрос id:736759

Укажите последовательность этапов программирования

?) Разработка структограммы

?) Отладка и получение результатов

?) Написание программы

?) Математическое описание

Вопрос id:736760

Укажите последовательность этапов решения задач на ЭВМ

?) Алгоритмизация задачи

?) Постановка задачи

?) Программирование

?) Тестирование и отладка программы

?) Математическое или информационное моделирование

Вопрос id:736761

Уравнение типа F(x)=0 или x=f(x) называется

Вопрос id:736762

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Сортировка выбором	сложность алгоритма: O(n2); поиск наименьшего или наибольшего элемента и помещение его в начало или конец упорядоченного списка
Сортировка пузырьком	сложность алгоритма: O(n2); определяем где текущий элемент должен находиться в упорядоченном списке и вставляем его туда
Сортировка вставками	сложность алгоритма: O(n2); для каждой пары индексов производится обмен, если элементы расположены не по порядку

Вопрос id:736763

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Блочная сортировка	Сложность алгоритма: O(n); требуется O(k) дополнительной памяти и знание о природе сортируемых данных, выходящее за рамки функций "переставить" и "сравнить"
Сортировка слиянием	Сложность алгоритма: O(n log n); требуется O(n) дополнительной памяти; выстраиваем первую и вторую половину списка отдельно, а затем – сливаем упорядоченные списки
Комбинированный алгоритм	Разработан для использования в языке Python

Вопрос id:736764

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Сортировка Шелла	сложность алгоритма: $O(n \log^2{n})$ ; попытка улучшить сортировку вставками
Сортировка выбором	сложность алгоритма: ; поиск наименьшего или наибольшего элемента и помещение его в начало или конец упорядоченного списка
Пирамидальная сортировка	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ ; превращаем список в кучу, берём наибольший элемент и добавляем его в конец списка

Вопрос id:736765

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Поразрядная сортировка	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ , сочетание быстрой и пирамидальной сортировки
Stooge sort	сложность алгоритма: ; требуется дополнительной памяти
Patience sorting	рекурсивный алгоритм сортировки с временной сложностью $O(n^{\log_{1{,}5}{3}}) \approx O(n^{2.71})$
Introsort	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ – наихудший случай, требует дополнительно памяти, также находит самую длинную увеличивающуюся подпоследовательность

Вопрос id:736766

Установите соответствие между вариантами уравнений и методами их решения

Левая часть	Правая часть
x=2exp(-x)	Перебора и хорд
x=exp(-x)	Перебора и хорд-касательных
х=x²-1	Перебора и касательных
x=cos(x)	Перебора и половинного деления

Вопрос id:736767

Установите соответствие между видами матриц и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Единичная матрица	матрица, размера $m\times n,$ все элементы которой равны нулю
Нулевая матрица	квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице поля, а остальные равны нулю
Диагональная матрица	квадратная матрица, все элементы которой кроме диагональных– нулевые
Симметричная матрица	квадратная матрица, элементы которой симметричны относительно главной диагонали

Вопрос id:736768

Установите соответствие между видами матриц и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Унитреугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы выше главной диагонали равны нулю
Верхнетреугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы ниже или выше главной диагонали равны нулю
Треугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы ниже главной диагонали равны нулю
Нижнетреугольная матрица	матрица, в которой все элементы на главной диагонали равны единице

Вопрос id:736769

Установите соответствие между единицами объема памяти

Левая часть	Правая часть
1 Петабайт	2¹⁰ байт
1 Гигабайт	2²⁰ байт
1 Мегабайт	2⁵⁰ байт
1 Килобайт	2³⁰ байт

Вопрос id:736770

Установите соответствие между математическими моделями и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Конечный автомат	математическая абстракция, модель дискретного устройства, имеющего один вход, один выход и в каждый момент времени находящегося в одном состоянии из множества возможных
Клеточный автомат фон Неймана	абстрактный автомат без выходного потока, число возможных состояний которого конечно
Абстрактный автомат	клеточный автомат, разработанный для исследования возможности создания самовоспроизводящихся машин
Конечный автомат с памятью	математическая модель устройства, поведение которого зависит как от входных условий, так и от предыдущего состояния

Вопрос id:736771

Установите соответствие между матрицами схематическими изображениями

Левая часть	Правая часть
верхняя треугольная матрица
диагональная матрица
нижняя треугольная матрица
скалярная матрица

Вопрос id:736772

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод Гаусса	способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы
Метод Гаусса– Жордана	метод, который используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе или отыскания ранга матрицы
Метод Крамера (правило Крамера)	метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные

Вопрос id:736773

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Матричный метод	используется для решения систем линейных уравнений вида , где A – трёхдиагональная матрица
Метод прогонки	метод решения через обратную матрицу
Разложение Холецкого	представление симметричной положительно-определённой матрицы в виде , где – нижняя треугольная матрица со строго положительными элементами на диагонали

Вопрос id:736774

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод Якоби	классический итерационный метод решения системы линейных уравнений
Метод Гаусса–Зейделя	метод решения системы линейных алгебраических уравнений, основанный на использовании последовательности уменьшающихся сеток и операторов перехода от одной сетки к другой
Многосеточный метод	метод простой итерации для решения системы линейных алгебраических уравнений

Вопрос id:736775

Установите соответствие между методами и их определениями

Левая часть	Правая часть
Метод прямоугольников	метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке
Метод трапеций	обеспечивает оптимальную расстановку узлов сетки интегрирования и выбор весовых коэффициентов ρ(x) в задаче
Метод Гаусса	метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию
Метод наивысшей алгебраической точности	метод численного интегрирования, позволяющий повысить алгебраический порядок точности методов на основе интерполяционных формул путём специального выбора узлов интегрирования без увеличения числа используемых значений подынтегральной функции

Вопрос id:736776

Установите соответствие между методами интерполяции и их определениями

Левая часть	Правая часть
Интерполяционные формулы Ньютона	формулы вычислительной математики, применяющиеся для полиномиального интерполирования
Линейная интерполяция	интерполяция алгебраическим двучленом P1(x) = ax + b функции f, заданной в двух точках x0 и x1 отрезка [a, b]
Интерполяция методом ближайшего соседа (ступенчатая интерполяция)	его суть заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на разностные коэффициенты, что позволяет свести решение дифференциального уравнения к решению его разностного аналога, то есть построить его конечно-разностную схему
Метод конечных разностей	метод интерполяции, при котором в качестве промежуточного значения выбирается ближайшее известное значение функции

Вопрос id:736777

Установите соответствие между методами интерполяции и их определениями

Левая часть	Правая часть
Бикубическая интерполяция	в вычислительной математике расширение линейной интерполяции для функций двух переменных
Интерполяционный многочлен Лагранжа	в вычислительной математике расширение кубической интерполяции на случай функции двух переменных, значения которой заданы на двумерной регулярной сетке
Билинейная интерполяция	многочлен минимальной степени, принимающий данные значения в данном наборе точек
Рациональная интерполяция	представление интерполируемой функции (точнее говоря, ряда табличных значений) в виде отношения двух полиномов

Вопрос id:736778

Установите соответствие между методами решения нелинейных уравнений и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод хорд	задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и желаемая точность ε. Затем определяется середина интервала с=(а+b)/2 и проверяется условие F(a)∙F(c)<0
Метод перебора	задаются начальное значение аргумента x=a и шаг h, который при этом определяет и точность нахождения корней нелинейного уравнения
Метод половинного деления	задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и точность ε

Вопрос id:736779

Установите соответствие между методами решения нелинейных уравнений и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод итераций	задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Затем в точке(x0,F(x0)) проводим касательную к графику F(x) и определяем точку пересечения касательной с осью абсцисс x1
Метод касательных	воспользуемся записью уравнения в виде x=f(x). Задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Первое приближение решения x1 находим из выражения x1=f(x0), второе - x2=f(x1) и т.д.
Метод хорд-касательных	расчетная формула для метода

Вопрос id:736781

Установите соответствие между моделями и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Гипотеза	представляет собой пробное описание явления, причем автор либо верит в его возможность, либо считает даже его истинным
Приближение	содержит механизм для описания явления
Феноменологическая модель	что-то считаем очень большим или очень малым

Вопрос id:736782