Список вопросов базы знаний

Уравнение в частных производных второго порядка

А) имеет параболический тип, если

В) имеет гиперболический тип, если

Уравнение в частных производных второго порядка

A) имеет эллиптический тип, если

В) имеет гиперболический тип, если

Уравнение в частных производных второго порядка

называется эволюционным, если

Устойчивость разностной схемы может быть

А) безусловной

В) характерной

Формулы для аппроксимации первой производной конечными разностями имеют вид:

А) для правой разности

В) для левой разности

Формулы для аппроксимации первой производной конечными разностями имеют вид:

А) для центральной разности

В) для правой разности

Аппроксимация разностной схемы для уравнений в частных производных характеризует

Величина, характеризующая отклонение приближенного значения производной от ее истинного значения, - это

Волновое уравнение имеет тип

Для интегрального уравнения функция называется

Если для ядра интегрального уравнения выполняется условие , то ядро называется

Задача, которая состоит в решении уравнения с частными производными при заданных начальных условиях, если задача решается в неограниченном пространстве и граничные условия не заданы, называется задачей

Интегральное уравнение является

Конечно-разностный метод сводит решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения к более простой задаче

Краевую задачу для уравнения Лапласа называют задачей Дирихле, если граничные условия имеют вид

Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа при использовании центральных разностей является

Нестационарные задачи для уравнений в частных производных, решаемые в ограниченной пространственной области, при формулировке которых ставятся и начальные, и граничные условия, называются

Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности является

Неявная схема для уравнения одномерной нестационарной теплопроводности имеет вид

Показатель степени k в формуле, определяющей зависимость погрешности аппроксимации производной от шага таблицы в виде называется

Порядок погрешности аппроксимации формулы равен

Порядок погрешности аппроксимации формулы равен

Порядок погрешности аппроксимации формулы равен

Порядок погрешности аппроксимации формулы равен

Разностная схема аппроксимирует исходную дифференциальную задачу, если

Уравнение называется уравнением

Уравнение является

Уравнение в частных производных называется квазилинейным, если коэффициенты уравнения

Уравнение Лапласа имеет вид

Уравнение нестационарной теплопроводности имеет тип

Уравнение нестационарной теплопроводности является

Уравнение переноса имеет вид

Уравнение Пуассона имеет вид

Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид

Устойчивость разностной схемы для уравнений в частных производных характеризует

Формула для аппроксимации второй производной центральной разностью имеет вид:

Шаблон разностной схемы показывает

Явная разностная схема аппроксимирует уравнение теплопроводности со следующим порядком по пространству и времени

Ядро интегрального уравнение, имеющее вид , называется

Ядро интегрального уравнения называется вырожденным, если оно имеет вид

Ядро интегрального уравнения, имеющее вид называется

Гиперболическое волновое уравнение имеет вид

Интегральным называется уравнение

Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности имеет вид

Разностная схема называется устойчивой, если

Решение уравнения в частных производных называется нестационарным, если решение

Верны ли утверждения?

Существуют следующие методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений:

A) Метод Симпсона;

B) Метод Рунге-Кутта.

Верны ли утверждения?

Существуют следующие методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений:

A) Метод Эйлера

B) Метод Эйлера с пересчетом

Верны ли утверждения?

Формула для вычисления:

А) одного шага методом Эйлера для задачи Коши имеет вид

B) одного шага методом Рунге-Кутта для задачи Коши имеет вид

Верны ли утверждения?

Формулы для вычисления первой производной различными методами имеют вид:

А) левая разность

B) правая разность