Список вопросов базы знаний

создание математической модели

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

постановка задачи

формулировка физической модели процесса

разработка численного метода решения

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

вычислительный эксперимент

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

расчеты, анализ результатов

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

составление и отладка программы

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

метод Зейделя

метод простой итерации

приведение к виду, удобному для итераций

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

навязкой системы называется выражение

4

6

10

4

2

7

метод решения уравнения

метод Ньютона

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Зейделя

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Гаусса

вычисления определенных интегралов

метод Ньютона

решения системы нелинейных уравнений

метод половинного деления

решения уравнения

метод Симпсона

волновое уравнение

гиперболическое

уравнение Пуассона

эллиптическое

уравнение нестационарной теплопроводности

параболическое

квадратичная по методу Ньютона

линейная

,

погрешность математической модели

неустранимая

вычислительная погрешность

регулируемая

погрешность численного метода

обусловлена округлением результатов

1

1

равномерное приближение

значения и в узлах таблицы совпадают

среднеквадратичное приближение

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

интерполяция

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

сплайн – интерполяция

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

глобальная интерполяция

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

точечная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

непрерывная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

задача Дирихле

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

краевая задача

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Коши

2

1

20

метод трапеций

метод прямоугольников

метод Гаусса

, где – корни многочлена Лежандра