Список вопросов базы знаний

создание математической модели

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

разработка численного метода решения

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

постановка задачи

формулировка физической модели процесса

вычислительный эксперимент

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

составление и отладка программы

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

расчеты, анализ результатов

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

метод простой итерации

приведение к виду, удобному для итераций

метод Зейделя

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

навязкой системы называется выражение

6

10

4

4

2

7

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Ньютона

метод решения уравнения

метод Зейделя

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Гаусса

решения уравнения

метод Симпсона

вычисления определенных интегралов

метод Ньютона

решения системы нелинейных уравнений

метод половинного деления

уравнение нестационарной теплопроводности

гиперболическое

волновое уравнение

эллиптическое

уравнение Пуассона

параболическое

линейная

квадратичная по методу Ньютона

,

погрешность математической модели

обусловлена округлением результатов

погрешность численного метода

регулируемая

вычислительная погрешность

неустранимая

1

1

равномерное приближение

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

среднеквадратичное приближение

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

интерполяция

значения и в узлах таблицы совпадают

точечная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

непрерывная аппроксимация

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

сплайн – интерполяция

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

глобальная интерполяция

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

задача Дирихле

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

краевая задача

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

задача Коши

20

2

1

метод Гаусса

метод трапеций

метод прямоугольников

, где – корни многочлена Лежандра