Список вопросов базы знаний

создание математической модели

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

постановка задачи

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

разработка численного метода решения

формулировка физической модели процесса

расчеты, анализ результатов

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

вычислительный эксперимент

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

составление и отладка программы

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

метод Зейделя

метод простой итерации

приведение к виду, удобному для итераций

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

навязкой системы называется выражение

6

4

10

2

7

4

метод решения уравнения

метод Зейделя

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Гаусса

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Ньютона

решения уравнения

метод Ньютона

вычисления определенных интегралов

метод половинного деления

решения системы нелинейных уравнений

метод Симпсона

уравнение нестационарной теплопроводности

параболическое

уравнение Пуассона

гиперболическое

волновое уравнение

эллиптическое

линейная

квадратичная по методу Ньютона

,

погрешность математической модели

неустранимая

погрешность численного метода

обусловлена округлением результатов

вычислительная погрешность

регулируемая

1

1

интерполяция

значения и в узлах таблицы совпадают

среднеквадратичное приближение

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

равномерное приближение

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

глобальная интерполяция

кусочно-многочленная интерполяция

сплайн – интерполяция

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

точечная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

непрерывная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Дирихле

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

задача Коши

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

краевая задача

2

1

20

метод трапеций

метод Гаусса

, где – корни многочлена Лежандра

метод прямоугольников