Список вопросов базы знаний

постановка задачи

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

создание математической модели

формулировка физической модели процесса

разработка численного метода решения

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

вычислительный эксперимент

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

составление и отладка программы

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

расчеты, анализ результатов

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

приведение к виду, удобному для итераций

метод простой итерации

метод Зейделя

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

навязкой системы называется выражение

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

4

10

6

7

2

4

метод решения уравнения

метод Гаусса

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Зейделя

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Ньютона

вычисления определенных интегралов

метод Симпсона

решения уравнения

метод половинного деления

решения системы нелинейных уравнений

метод Ньютона

уравнение нестационарной теплопроводности

параболическое

волновое уравнение

гиперболическое

уравнение Пуассона

эллиптическое

линейная

квадратичная по методу Ньютона

,

погрешность численного метода

неустранимая

вычислительная погрешность

регулируемая

погрешность математической модели

обусловлена округлением результатов

1

1

интерполяция

значения и в узлах таблицы совпадают

равномерное приближение

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

среднеквадратичное приближение

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

глобальная интерполяция

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

точечная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

непрерывная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

сплайн – интерполяция

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

задача Коши

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

краевая задача

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Дирихле

20

1

2

метод прямоугольников

метод трапеций

, где – корни многочлена Лежандра

метод Гаусса