Список вопросов базы знанийГеометрия (8 кл. БП)Вопрос id:863062 В прямоугольном равнобедренном треугольнике высоты пересекаются в точке А, а серединные перпендикуляры в точке В. Найдите АВ, если катет равен 4 Ответ: АВ = ___ см Вопрос id:863065 В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС с катетами, равными 4 см, из вершины прямого угла С на гипотенузу АВ опущена высота СD. Найдите расстояние от точки D до точки пересечения высот треугольника. ?) 4  см;?) 16  см;?) 2  см?) 8  смВопрос id:863068 В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке М. Найдите МВ1, если АВ = 2 Ответ: МВ1= ___ cм Вопрос id:863086 В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке М. Найдите МС1, если АС = 12см. ?) 2  см;?) 3  см;?) 4см ?) 4  см;Вопрос id:863089 В равностороннем треугольнике АВС высоты АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке М. Найдите МВ, если АС = 12см. ?) 4см ?) 2  см;?) 4  см;?) 3  см;Вопрос id:863091 В равностороннем треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке М. Найдите МС, если ВС = 2 Ответ: МС = ___ cм Вопрос id:863092 В равностороннем треугольнике АВС проведены высоты ВВ1 и СС1. Найдите острый угол О пересечения прямых ВВ1 и СС1. Ответ: Вопрос id:863095 В равностороннем треугольнике АВС со стороной 4 см проведены высоты АА1 и ВВ1. Найдите расстояние от точки пересечения высот до вершины А.
?)  см;?)  см;?)  см?)  см;Вопрос id:863098 В равностороннем треугольнике АВС со стороной 6 см проведены высоты АА1 и ВВ1. Найдите расстояние от точки пересечения высот до середины стороны АВ
?) МD = 2  см?) МD =  см?) МD = 3  см?) МD =  смВопрос id:863127 В треугольнике АВС с Ответ: ВМ1 = ___ см ?) sin80° ?) 2 cos20° ?) 2sin20° ?) 2 tg20° Вопрос id:863130 В треугольнике АВС с Ответ: ВМ = ___ см Вопрос id:863131 Верно ли, что в прямоугольном треугольнике точки пересечения серединных перпендикуляров сторон, высот и медиан лежат на одной прямой? Ответьте «да», если верно, и «нет» в противном случае Вопрос id:863132 Верны ли определения? А) В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к катету, является его биссектрисой и высотой В) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины, противоположной основанию, является медианой и высотой Подберите правильный ответ ?) А - да, В - да ?) А - нет, В - да ?) А - нет, В - нет ?) А - да, В - нет Вопрос id:863133 Верны ли определения? А) Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему В) Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка Подберите правильный ответ ?) А - нет, В - да ?) А - да, В - нет ?) А - нет, В - нет ?) А - да, В - да Вопрос id:863134 Верны ли утверждения? А) Биссектрисы тупоугольного треугольника пересекаются в одной точке В) Серединные перпендикуляры сторон тупоугольного треугольника пересекаются в одной точке Подберите правильный ответ ?) А - да, В - да ?) А - нет, В - да ?) А - нет, В - нет ?) А - да, В -нет Вопрос id:863135 Верны ли утверждения? А) В равнобедренном треугольнике точки пересечения высот, биссектрис и медиан лежат на одной прямой В) В равнобедренном треугольнике точки пересечения серединных перпендикуляров сторон, биссектрис и медиан лежат на одной прямой Подберите правильный ответ ?) А - нет, В - да ?) А - нет, В - нет ?) А - да, В - нет ?) А - да, В - да Вопрос id:863136 Верны ли утверждения? А) Если биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника ABC пересекаются в точке О, то точка О является центром окружности, касающейся прямых АВ, ВС, АС В) Если из точки М биссектрисы неразвернутого угла О провести перпендикуляры МА и MB к сторонам этого угла, то АВ Подберите правильный ответ ?) А - да, В - да ?) А - нет, В - нет ?) А - да, В - нет ?) А - нет, В - да Вопрос id:863137 Верны ли утверждения? А) Если равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание АВ, то прямая CD проходит через середину отрезка АВ В) Если серединные перпендикуляры к сторонам АВ и АС треугольника ABC пересекаются в точке D стороны ВС, то D – середина стороны ВС Подберите правильный ответ ?) А - нет, В -да ?) А - да, В -нет ?) А - нет, В -нет ?) А - да, В -да Вопрос id:863138 Верны ли утверждения? А) Прямая, проходящая через середину отрезка, является множеством точек, каждая из которых равноудалена от концов этого отрезка В) Множество точек, каждая из которых лежит внутри неразвернутого угла и равноудалена от его сторон, является прямой, проходящей через вершину угла и делящей его пополам Подберите правильный ответ ?) А - нет, В - нет ?) А - да, В - нет ?) А - да, В - да ?) А - нет, В - да Вопрос id:863139 Верны ли утверждения? А) Центры окружностей, касающихся сторон одного и того же угла, лежат на его биссектрисе В) Если в треугольнике ABC стороны АВ и АС не равны, то медиана AM треугольника не является высотой Подберите правильный ответ ?) А - да, В - да ?) А - нет, В - нет ?) А - да, В - нет ?) А - нет, В - да Вопрос id:863140 Верны ли утверждения? А) Если биссектрисы углов при основании АВ равнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке М, то прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ В) Если высоты АА1 и ВВ1 равнобедренного треугольника ABC, проведенные к боковым сторонам, пересекаются в точке М, то прямая МС – серединный перпендикуляр к отрезку АВ Подберите правильный ответ ?) А - да, В - да ?) А - нет, В - да ?) А - нет, В - нет ?) А - да, В - нет Вопрос id:863141 Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О провели перпендикуляры МА и MB к сторонам этого угла. Найдите АВ, если АМ = 20 см, а угол О равен 120°. Ответ: АВ = ___ cм Вопрос id:863142 Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О провели перпендикуляры МА и MB к сторонам этого угла. Найдите АВ, если ОМ = 2 Ответ: АВ = ___ cм Вопрос id:863143 Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите основание АС треугольника, если периметр треугольника АЕС равен 27 см, а АВ = 1 8 см.
Ответ: АС = ___ см Вопрос id:863145 Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника ABC пересекает сторону АС в точке D. Найдите AC, если ВD = 5 см, AD = 3,5 см.
Ответ: СD = ___ см Вопрос id:863146 Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника ABC пересекает сторону АС в точке D. Найдите AD, если ВD = 5 см, AС = 8,5 см.
Ответ: АD = ___ см Вопрос id:863147 Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника ABC пересекает сторону АС в точке D. Найдите АС, если BD = 11,4 см, AD = 3,2 см.
Ответ: АС = ___ см Вопрос id:863148 Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника ABC пересекает сторону АС в точке D. Найдите ВD, если АD = 5 см, AС = 12 см.
Ответ: ВD = ___ см Вопрос id:863149 Сторон угла О, равного 60°, касаются две окружности, имеющие одну общую точку. Радиус большей окружности равен 6 см. Найдите r – радиус меньшей окружности. Ответ: r = ___ cм Вопрос id:863150 Сторон угла О, равного 60°, касаются две окружности, имеющие одну общую точку. Радиус меньшей окружности равен 1 см. Найдите R – радиус большей окружности. Ответ: R = ___ cм Вопрос id:863157 Сторон угла О, равного 90°, касаются две окружности, имеющие одну общую точку. Радиус меньшей окружности равен 1 см. Найдите R – радиус большей окружности. ?)  см;?)  см;?)  + 1 см?)  – 1 см;Вопрос id:863161 Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите r, если ОА = 14 дм,
?) 7  дм;?) 3  дм?) 7  дм;?) 4  дм;Вопрос id:863162 Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите r, если ОА = 16 см,
Ответ: r = ___ см Вопрос id:863192 Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите ОА, если r = 5 см,
Ответ: АО = ___ см Вопрос id:863193 Биссектрисы треугольника пересекаются ___ ?) в одной из вершин треугольника ?) в двух разных точках ?) в одной точке ?) в точках вне части плоскости, ограниченной треугольником Вопрос id:863194 Высоты любого треугольника (или их продолжения) пересекаются ___ ?) в одной точке ?) в трех разных точках ?) в части плоскости, ограниченной треугольником ?) в двух разных точках Вопрос id:863195 Замечательными точками треугольника называются: ?) точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам ?) точка пересечения высот (или их продолжений) ?) середины сторон треугольника ?) точка пересечения медиан ?) точка пересечения биссектрис Вопрос id:863196 Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его ___ Вопрос id:863197 От сторон неразвернутого угла равноудалена каждая точка его ___ ?) апофемы ?) медианы ?) биссектрисы ?) гипотенузы Вопрос id:863198 Перпендикуляр к отрезку, проведенный через его середину, называется ___ перпендикуляром ?) серединным ?) равноудаленным ?) половинным ?) средним Вопрос id:863199 Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника всегда пересекаются ___ ?) в одной точке ?) в одной из вершин треугольника ?) в двух разных точках ?) в точках вне части плоскости, ограниченной треугольником Вопрос id:863200 Биссектрисы любого треугольника: пересекаются ___ ?) в части плоскости, ограниченной треугольником ?) в трех точках ?) вне части плоскости, ограниченной треугольником ?) в одной точке Вопрос id:863201 В прямоугольном равнобедренном треугольнике высоты пересекаются в точке А, а серединные перпендикуляры в точке В. Найдите катет и гипотенузу треугольника ?) катет = 2  см, гипотенуза = 4 см?) катет = 4 см, гипотенуза = 4  см?) катет = 2 см, гипотенуза = 4 см ?) катет = 2 см, гипотенуза = 2  смВопрос id:863208 В треугольнике АВС с  А =  С = 70° и АС = 4 см проведены высоты АА1 и ВВ1, пересекающиеся в точке М. Найдите эти высоты и  АМВ?)  АМВ = 70°, АА1 = 4tg70°см, ВВ1 =2cos70°см?)  АМВ = 70°, АА1 = 2cos70°см, ВВ1 = 2sin70°см?)  АМВ = 110°, АА1 = 4tg70°см, ВВ1 = 2 sin70°см?)  АМВ = 110°, АА1 = 4sin70°cм, ВВ1 = 2tg70°смВопрос id:863217 Высоты произвольного треугольника ___ ?) пересекаются под прямым углом ?) пересекаются в одной точке ?) являются его медианами ?) являются биссектрисами его углов Вопрос id:863218 Высоты равностороннего треугольника ___ ?) пересекаются под углом 45° ?) пересекаются в одной точке ?) являются его медианами ?) являются биссектрисами его углов Вопрос id:863219 Серединные перпендикуляры к сторонам равностороннего треугольника пересекаются ___ ?) вне части плоскости, ограниченной треугольником ?) в точке пересечения его медиан ?) в точке пересечения его биссектрис ?) в точке пересечения его высот Вопрос id:863220 Точка пересечения высот ___ треугольника находится вне треугольника ?) тупоугольного ?) прямоугольного ?) равнобедренного ?) равностороннего Вопрос id:863221 Точки пересечения биссектрис, высот и медиан совпадают в ___ треугольнике ?) произвольном ?) прямоугольном ?) равностороннем ?) тупоугольном Вопрос id:863222 Укажите соответствие между видом треугольника и местоположением точки пересечения его высот
|
см.
см.
см.
О = ___
А = 
С = 40° и АС = 4 см проведены биссектрисы АА1 и ВВ1, пересекающиеся в точке М. Найдите ВМ1.
А = 
С = 45° проведены серединные перпендикуляры, пересекающиеся в точке М. Найдите ВМ, если АС = 8 см.
ОМ
см, а угол О равен 60°.
A = 90°.
A = 60°.
A = 60°.