Список вопросов базы знаний

Могут ли две плоскости иметь только две общие точки? (да/нет)

Могут ли две плоскости иметь только одну общую прямую? (да/нет)

Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD пересекает плоскость α. Пересекает ли плоскость α прямая AD? (да/нет)

Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD пересекает плоскость α. Пересекает ли плоскость α прямая DC? (да/нет)

Укажите неверное утверждение

Укажите неверное утверждение

Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С - параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В, и С₁. Найдите длину отрезка CC₁, если АС:СВ = 3:2 и ВВ₁ = 20

Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С - параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В, и С₁. Найдите длину отрезка CC₁, если точка С – середина отрезка АВ и ВВ₁=14 см.

Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если СС1 = 15см, АС : ВС = 2 : 3

По рисунку укажите точки, лежащие в плоскостях DCC₁ и BQC

По рисунку укажите плоскости, в которых лежит прямая АА₁

По рисунку укажите точки пересечения прямой МК с плоскостью ABD, прямых DK и ВР с плоскостью А₁В₁С₁

По рисунку укажите точки пересечения прямых МК и DC, B₁,C₁ и ВР, С₁М и DC

Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости а. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости а? (да/нет)

Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку? (да/нет)

Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?

Верно ли утверждение: если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости? (да/нет)

Верно ли утверждение: если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости. (да/нет)

Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она проходит через одну из вершин треугольника? (да/нет)

Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две стороны треугольника? (да/нет)

Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые АВ и CD пересекаться? (да/нет)

Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? (да/нет)

По рисунку укажите точки, лежащие в плоскостях ADB и DBC.

По рисунку укажите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, ЕС

По рисунку укажите плоскости, в которых лежат прямые DB, АВ

По рисунку укажите прямые, по которым пересекаются плоскости ABC и DCB, ABD и CDA, PDC и ABC.

По рисунку укажите точки пересечения прямой DK с плоскостью ABC, прямой СЕ с плоскостью ADB

По рисунку назовите прямые, по которым пересекаются плоскости РВ₁С₁ и ABC

По рисунку назовите прямые, по которым пересекаются плоскости AA₁B₁ и ACD

По рисунку назовите точки пересечения прямых B₁C₁ и ВР

По рисунку назовите точки пересечения прямых МК и DC

Верно ли, что через любые три точки проходит только одна плоскость?

Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости? (да/нет)

Верно ли, что любые четыре точки не лежат в одной плоскости? (да/нет)

Верно ли, что любые три точки лежат в одной плоскости? (да/нет)

Плоскости α и β параллельны, А - точка плоскости β. Каково взаимное расположение прямой а, проходящей через точку А параллельно плоскости α, и плоскости β?

Три отрезка А₁А₂, B₁B₂ и С₁С₂, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Пересекаются ли плоскости AiBiCi и A₂B₂C₂? (да/нет)

Укажите модели параллельных плоскостей на предметах классной обстановки

Параллельны ли плоскости α и β, если две пересекающиеся прямые m иn плоскости α параллельны плоскости β? (да/нет)

Прямая а параллельна плоскости α. Плоскость α параллельна плоскости β. Каково взаимное расположение прямой а и плоскости β?

Верны ли утверждения: А) Если прямые а и b пересекаются и точка А не лежит в плоскости этих прямых, то через точку А проходит множество плоскостей, параллельных прямым а и b; В) Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.

Верны ли утверждения: А) Две плоскости параллельны, если они не имеют общей прямой. В) Если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Две стороны треугольника параллельны плоскости α. Параллельна ли и третья сторона треугольника плоскости α? (да/нет)

Две плоскости α иβ параллельны плоскости γ. Параллельны ли плоскости α и β? (да/нет)

Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А₁ и А₂, а сторону АС этого угла - соответственно в точках В₁ и В₂. АА₂, Если А₁В₁ = 18 см, АА₁=24 см, АА₂=А₁А₂, то A₂B₂=___ см

Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А₁ и А₂, а сторону АС этого угла - соответственно в точках В₁ и В₂. Если А₁В₁ = 18 см, АА₁=24 см, АА₂=А₁А₂, то АА₂=___ см

Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух противоположных граней куба.

Введите номер правильного ответа: 1 а²; 2 а²; 3 а²

Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух смежных граней куба.

Введите номер правильного ответа: 1 а²; 2 а²; 3 а²

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ из вершины D₁ проведены диагонали граней D₁A, D₁C и D₁B₁ и концы их соединены отрезками. Найдите отношение площадей поверхностей куба и тетраэдра

Верны ли выражения: А) у любого правильного многогранника есть центр симметрии; В)в правильном тетраэдре отрезки, соединяющие центры граней, равны друг другу?