Список вопросов базы знаний

Касательная - прямая, проходящая через четыре точки

Касательная в точке к кривой есть нормаль

Касательная к кривой в некоторой точке есть прямая

Касательные бывают действительными, различными и мнимыми

Кривая в трехмерном пространстве не имеет единственной касательной в точке

Кривая не является прямой линией, если ее кривизна тождественно равна нулю

Кривая является плоской прямой, если ее кручение тождественно равно нулю

Многие из касательных могут

На дуге кривой хотя бы одна из производных х` и y` сохраняет свой знак

Направленная прямая, проходящая через точку кривой и систему координат, называется бинормалью к кривой

Непрерывные производные первого порядка в точке одновременно не должны обращаться в нуль

Огибающей называется кривая, касающаяся в каждой своей точке одной из кривых

Окружность, имеющая с кривой общую касательную в точке, является соприкасающейся

От того, какой знак будет у второй производной, зависит

Плоскость называется спрямляющей, так как она неперпендикулярна главной нормали

Положительное направление нормали согласовано с положительным направлением касательной

Предельное положение касательной и регулярной кривой - асимптота

Предельный переход позволяет перейти от секущей к касательной кривой

Произведение угловых коэффициентов перпендикулярных прямых равно

Производные n-го порядка непрерывны в некоторой окрестности точки и одновременно

Радиус кривизны и кривизна - взаимообратные величины

Радиус окружности не имеет с кривой общей касательной в точке

Функция малой окрестности точки с координатами х и у имеет непрерывные частные производные первого порядка, из которых одна производная

Центр окружности - центр кривизны

x и y - стороны прямоугольника, z = xy - его площадь. Областью определения функции является множество

α = x², β = sinx- две б.м. при x → 0. Тогда

α и β - две б.м. α высшего порядка в сравнении с β, если

189. , где , . Тогда производная равна

200 руб. положили в банк под 7% годовых. Через год сумма вклада будет ___ руб.

Банк выплачивает по 7% годовых. Клиент этого банка снял со своего счета через год свою прибыль - 140 тыс. рублей. Им было положено в банк ___ руб.

Всеми значениями являются комплексные числа

Геометрический ряд а + aq + aq² + … сходится, если его знаменатель q

Двойным интегралом от функции по области D называется предел интегральных сумм ___ , где - площадь области ,

Если {α_n} - бесконечно малая последовательность и {a_n} ограниченная - последовательность

Если {α_n} - бесконечно малая последовательность и {β_n} - бесконечно малая последовательность - последовательность

Если {α_n} - бесконечно малая последовательность и постоянная последовательность

Если , то показательной формой числа -z является

Задана числовая последовательность, если каждому натуральному числу n по некоторому закону поставлено в соответствие

Значение вектор - функции (t) = (, arc tgt) в точке t₀=1 - это вектор, равный

Из перечисленных определений: 1) последовательность {a_n} не может иметь двух различных пределов; 2) последовательность {a_n} может иметь больше одного предела; 3) последовательность {a_n} называют сходящейся, если она имеет конечный предел; 4) последовательность {a_n} является ограниченной, если существует число K > 0 такое, что для любого n a_n ≤ K, верными будут

Известно, что в точке полное приращение Δz данной функции есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал dz в этой точке

Изолированная конечная особая точка z₀ функции является полюсом тогда и только тогда, когда главная часть лорановского разложения

Изолированная конечная особая точка z_n функции f(z) является устранимой тогда и только тогда, когда главная часть лорановского разложения

Интеграл равен

Коэффициент растяжения в точке при отображении равен

Коэффициенты A и B в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке функции равны

Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 - 1) Разложение элемента f(x) = -6x2 +x -5 по многочленам Лежандра имеет вид:

Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 - 1) Разложение элемента f(x) = 3x2 +5x +1 по многочленам Лежандра имеет вид:

На интервале непрерывная функция возрастает. Тогда ее наибольшее значение будет

Область значений функции y = f(x) есть