Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Математический анализ (курс 3)

Вопрос id:745353
Признак Дирихле сходимости ряда Фурье справедлив для периодической функции f(x), если она
?) может иметь конечное число точек разрыва второго рода
?) кусочно-монотонна
?) ограничена
?) может иметь конечное число точек разрыва первого рода
Вопрос id:745354
Признак сходимости Даламбера анализирует отношение , которое называется ___ Даламбера. (Укажите определяемое слово)
Вопрос id:745355
Признак сходимости Дирихле применяется при разложении
?) функции в тригонометрический ряд Фурье
?) функции в ряд Фурье в комплексной форме
?) в ряд Фурье функции, для которой не существует ряда Тейлора
?) в ряд Фурье периодической функции с произвольным периодом
Вопрос id:745356
Процесс разложения периодической функции на гармонические составляющие называется ___ (каким?) анализом
Вопрос id:745357
Пусть . Рассмотрим ряд . Укажите верные утверждения
?) сходится при q<1 и расходится при q>1
?) сходится при q1 и расходится при q≥1
?) расходится при q<1 и ряд сходится при q>1
?) сходится при q1 и расходится при q>1
Вопрос id:745358
Пусть . Укажите условие, при котором ряд сходится
?) d=1
?) d1
?) d<0
?) d<1
Вопрос id:745359
Пусть функция f(x) нечетная и 2p-периодическая , тогда ее n-е коэффициенты Фурье вычисляются по формулам
?) = 0 (n = 1, 2, ..)
?) = 2p (n = 1, 2, ..)
?) = 2p (n = 1, 2, ..)
?) , (n=1,2,…)
Вопрос id:745360
Пусть функция f(x) четная и 2p-периодическая , тогда ее n-е коэффициенты Фурье вычисляются по формулам
?) = 0 (n = 1, 2, ..)
?) =
?) = 2p (n = 1, 2, ..)
?) = 2p (n = 1, 2, ..)
Вопрос id:745361
Пятый член ряда равен ___ (ответ в виде дроби а/в)
Вопрос id:745362
Пятый член ряда равен
?)
?) 5
?)
?)
Вопрос id:745364
Радиус сходимости степенного ряда 1 + х + х2 + … + хn + … равен ___ (укажите число)
Вопрос id:745365
Радиус сходимости степенного ряда равен ___ (укажите число)
Вопрос id:745366
Радиус сходимости степенного ряда равен ___ (ответ дайте одним словом)
Вопрос id:745367
Радиус сходимости степенного ряда равен
?) 0
?) 2
?) 1
?)
Вопрос id:745368
Радиус сходимости степенного ряда равен
?) 0
?) бесконечности
?) 1
?) 2
Вопрос id:745369
Радиус сходимости степенного ряда равен ___ (указать число)
Вопрос id:745371
Разложение в ряд Маклорена функции y=ln(1+3x) и область сходимости полученного ряда следующие
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745372
Разложение в ряд Маклорена функции у = cos x и область сходимости полученного ряда следующие
?) (-∞ < x < ∞)
?) (-∞ < x < ∞)
?) 1 – (2х) + (2х)2 – (2х)3 + … + (-1)n (2х)n (-∞ < x < ∞)
?) (-∞ < x < ∞)
Вопрос id:745373
Разложение в ряд Маклорена функции у = ln (1 + 2х) и область сходимости полученного ряда следующие
?) 1 – х + х2 – х3 + … + (-1)n хn + … (-1 < x < 1)
?) 1 – (2х) + (2х)2 – (2х)3 + … + (-1)n (2х)n (-∞ < x < ∞)
?) 2х - (- < x ≤ )
?) 2х - (-1 < x < 1)
Вопрос id:745374
Разложение функции f(x) в степенной ряд используется
?) при вычислении интегралов с определенной точностью
?) при решении дифференциальных уравнений
?) при решении интегральных уравнений
?) при вычислении значения функции с определенной точностью
Вопрос id:745375
Рассматривается знакоположительный ряд . Пусть . Ряд сходится, если . Ряд расходится, если , если , то требуется дополнительное исследование. Назовите автора этого признака сходимости
Вопрос id:745376
Рассматривается ряд и величины и . Укажите верные утверждения
?) если существует d, то существует и q
?) если существует d, то q может и не существовать
?) если существует q, то d может и не существовать
?) если существует q, то существует и d
Вопрос id:745377
Рассматривается система ненулевых функций (n=0,1,2…). Равенство определяет ___ функций
Вопрос id:745378
Ряд 1+ ++ … ++ … ___ (вставить слово)
Вопрос id:745379
Ряд
?) расходится по признаку Даламбера
?) расходится, так как предел общего члена не равен нулю
?) сходится, так как предел общего члена равен нулю
?) сходится, так как предел общего члена равен 1/2
Вопрос id:745380
Ряд
?) сходится, так как предел общего члена равен 3/5 и 3/5 < 1
?) сходится, так как предел общего члена не равен нулю
?) расходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости
?) расходится, так как предел общего члена равен 5/3 и 5/3 > 1
Вопрос id:745381
Ряд расходится, т.к.
?) не выполняется необходимый признак сходимости
?) выполняются условия признака Даламбера
?) выполняются условия признака сравнения
?) предел общего члена не равен нулю
Вопрос id:745382
Ряд сходится на промежутке
?) -∞ < x < ∞
?) 0 < x <2
?) –1 < x < 1
?) –1 ≤ х ≤ 1
Вопрос id:745383
Ряд сходится при
?) –3 ≤ x ≤ 1
?) -∞ < x < ∞
?) 0 < x <2
?) –3 < x < 1
Вопрос id:745384
Ряд сходится на промежутке
?) -∞ < x < ∞
?) 0 ≤ x < 2
?) –1 < x < ∞
?) 0 < x < 2
Вопрос id:745385
Ряд сходится на промежутке
?) –1 < x< 1
?) –1 ≤ x ≤ 1
?) –1 ≤ x < 1
?) -∞ < x < ∞
Вопрос id:745386
Ряд
?) сходится абсолютно
?) расходится
?) сходится условно
?) сходится при четном «n», расходится при нечетном «n»
Вопрос id:745387
Ряд сходится ___ (как? Вставить слово)
Вопрос id:745388
Ряд ___ (вставить слово)
Вопрос id:745389
Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
?) ln (1 - x)
?) ln (1 + x)
?) ln (x- 1)
?) ln ( x)
Вопрос id:745390
Ряд сходится ___ (как? Вставить слово)
Вопрос id:745391
Ряд сходится в промежутке
?) x=0
?) –<x<
?) |x|1
?) –1x1
Вопрос id:745392
Ряд сходится в промежутке
?) –<x<
?) –1<x<3
?)
?) –1x1
Вопрос id:745393
Ряд
?) расходится
?) сходится условно
?) сходится при четном «n» и расходится при нечетном «n»
?) сходится абсолютно
Вопрос id:745395
Ряд сходится
?) только в точке x=–2
?) только в точке x=0
?) только на промежутке (–1,1)
?) на всей числовой прямой
Вопрос id:745396
Ряд Маклорена для y=cos2x и область сходимости следующие
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745397
Ряд Маклорена для функции можно получить
?) воспользоваться формулой
?) возведением в квадрат каждого члена ряда функции f(x)=sin x
?) непосредственным вычислением коэффициентов
?) почленным умножением самого на себя
Вопрос id:745398
Ряд Маклорена для функции можно получить
?) логарифмируя ряд функции
?) почленным умножением рядов функций f(x)=ln(1+x) и f(x)=ln(1+2x)
?) складывая почленно, а затем логарифмируя ряды функций f(x)=1+x и
?) складывая почленно ряды функций f(x)=ln(1+x) и f(x)=ln(1+2x)
Вопрос id:745399
Ряд Маклорена для функции y = sin x имеет вид
?)
?)
?) х -
?) х +
Вопрос id:745401
Ряд Маклорена для функции y=sin2x имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745402
Ряд Маклорена функции y=e4x имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745403
Ряд Маклорена является частным случаем ряда
?) биномиального
?) Фурье
?) Тейлора
?) степенного
Вопрос id:745404
Ряд называется функциональным, если его члены являются ___ от переменной (укажите слово)
Вопрос id:745405
Ряд Тейлора функции сходится при
?) x[-4,4]
?) x(-4,4]
?) x[-4,4)
?) x(-4,4)
Вопрос id:745406
Ряд Тейлора функции у = сходится
?) на всей числовой оси
?) только на интервале (< x < )
?) только при х = 0
?) только на (-1,1)
Copyright tests.ithead.ru 2013-2026