Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Математический анализ (курс 3)

Вопрос id:745353
Признак Дирихле сходимости ряда Фурье справедлив для периодической функции f(x), если она
?) ограничена
?) кусочно-монотонна
?) может иметь конечное число точек разрыва первого рода
?) может иметь конечное число точек разрыва второго рода
Вопрос id:745354
Признак сходимости Даламбера анализирует отношение , которое называется ___ Даламбера. (Укажите определяемое слово)
Вопрос id:745355
Признак сходимости Дирихле применяется при разложении
?) в ряд Фурье периодической функции с произвольным периодом
?) функции в ряд Фурье в комплексной форме
?) функции в тригонометрический ряд Фурье
?) в ряд Фурье функции, для которой не существует ряда Тейлора
Вопрос id:745356
Процесс разложения периодической функции на гармонические составляющие называется ___ (каким?) анализом
Вопрос id:745357
Пусть . Рассмотрим ряд . Укажите верные утверждения
?) сходится при q1 и расходится при q≥1
?) сходится при q1 и расходится при q>1
?) расходится при q<1 и ряд сходится при q>1
?) сходится при q<1 и расходится при q>1
Вопрос id:745358
Пусть . Укажите условие, при котором ряд сходится
?) d=1
?) d<0
?) d<1
?) d1
Вопрос id:745359
Пусть функция f(x) нечетная и 2p-периодическая , тогда ее n-е коэффициенты Фурье вычисляются по формулам
?) , (n=1,2,…)
?) = 2p (n = 1, 2, ..)
?) = 2p (n = 1, 2, ..)
?) = 0 (n = 1, 2, ..)
Вопрос id:745360
Пусть функция f(x) четная и 2p-периодическая , тогда ее n-е коэффициенты Фурье вычисляются по формулам
?) = 2p (n = 1, 2, ..)
?) = 2p (n = 1, 2, ..)
?) = 0 (n = 1, 2, ..)
?) =
Вопрос id:745361
Пятый член ряда равен ___ (ответ в виде дроби а/в)
Вопрос id:745362
Пятый член ряда равен
?)
?)
?) 5
?)
Вопрос id:745364
Радиус сходимости степенного ряда 1 + х + х2 + … + хn + … равен ___ (укажите число)
Вопрос id:745365
Радиус сходимости степенного ряда равен ___ (укажите число)
Вопрос id:745366
Радиус сходимости степенного ряда равен ___ (ответ дайте одним словом)
Вопрос id:745367
Радиус сходимости степенного ряда равен
?) 2
?) 1
?)
?) 0
Вопрос id:745368
Радиус сходимости степенного ряда равен
?) 0
?) 2
?) бесконечности
?) 1
Вопрос id:745369
Радиус сходимости степенного ряда равен ___ (указать число)
Вопрос id:745371
Разложение в ряд Маклорена функции y=ln(1+3x) и область сходимости полученного ряда следующие
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745372
Разложение в ряд Маклорена функции у = cos x и область сходимости полученного ряда следующие
?) 1 – (2х) + (2х)2 – (2х)3 + … + (-1)n (2х)n (-∞ < x < ∞)
?) (-∞ < x < ∞)
?) (-∞ < x < ∞)
?) (-∞ < x < ∞)
Вопрос id:745373
Разложение в ряд Маклорена функции у = ln (1 + 2х) и область сходимости полученного ряда следующие
?) 1 – х + х2 – х3 + … + (-1)n хn + … (-1 < x < 1)
?) 2х - (-1 < x < 1)
?) 2х - (- < x ≤ )
?) 1 – (2х) + (2х)2 – (2х)3 + … + (-1)n (2х)n (-∞ < x < ∞)
Вопрос id:745374
Разложение функции f(x) в степенной ряд используется
?) при вычислении значения функции с определенной точностью
?) при вычислении интегралов с определенной точностью
?) при решении интегральных уравнений
?) при решении дифференциальных уравнений
Вопрос id:745375
Рассматривается знакоположительный ряд . Пусть . Ряд сходится, если . Ряд расходится, если , если , то требуется дополнительное исследование. Назовите автора этого признака сходимости
Вопрос id:745376
Рассматривается ряд и величины и . Укажите верные утверждения
?) если существует d, то q может и не существовать
?) если существует q, то существует и d
?) если существует d, то существует и q
?) если существует q, то d может и не существовать
Вопрос id:745377
Рассматривается система ненулевых функций (n=0,1,2…). Равенство определяет ___ функций
Вопрос id:745378
Ряд 1+ ++ … ++ … ___ (вставить слово)
Вопрос id:745379
Ряд
?) сходится, так как предел общего члена равен нулю
?) расходится, так как предел общего члена не равен нулю
?) расходится по признаку Даламбера
?) сходится, так как предел общего члена равен 1/2
Вопрос id:745380
Ряд
?) сходится, так как предел общего члена не равен нулю
?) сходится, так как предел общего члена равен 3/5 и 3/5 < 1
?) расходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости
?) расходится, так как предел общего члена равен 5/3 и 5/3 > 1
Вопрос id:745381
Ряд расходится, т.к.
?) предел общего члена не равен нулю
?) выполняются условия признака сравнения
?) не выполняется необходимый признак сходимости
?) выполняются условия признака Даламбера
Вопрос id:745382
Ряд сходится на промежутке
?) -∞ < x < ∞
?) –1 < x < 1
?) 0 < x <2
?) –1 ≤ х ≤ 1
Вопрос id:745383
Ряд сходится при
?) –3 < x < 1
?) 0 < x <2
?) –3 ≤ x ≤ 1
?) -∞ < x < ∞
Вопрос id:745384
Ряд сходится на промежутке
?) -∞ < x < ∞
?) –1 < x < ∞
?) 0 ≤ x < 2
?) 0 < x < 2
Вопрос id:745385
Ряд сходится на промежутке
?) –1 < x< 1
?) –1 ≤ x < 1
?) –1 ≤ x ≤ 1
?) -∞ < x < ∞
Вопрос id:745386
Ряд
?) расходится
?) сходится абсолютно
?) сходится при четном «n», расходится при нечетном «n»
?) сходится условно
Вопрос id:745387
Ряд сходится ___ (как? Вставить слово)
Вопрос id:745388
Ряд ___ (вставить слово)
Вопрос id:745389
Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
?) ln ( x)
?) ln (x- 1)
?) ln (1 - x)
?) ln (1 + x)
Вопрос id:745390
Ряд сходится ___ (как? Вставить слово)
Вопрос id:745391
Ряд сходится в промежутке
?) |x|1
?) x=0
?) –<x<
?) –1x1
Вопрос id:745392
Ряд сходится в промежутке
?)
?) –<x<
?) –1x1
?) –1<x<3
Вопрос id:745393
Ряд
?) сходится при четном «n» и расходится при нечетном «n»
?) расходится
?) сходится условно
?) сходится абсолютно
Вопрос id:745395
Ряд сходится
?) только на промежутке (–1,1)
?) только в точке x=0
?) только в точке x=–2
?) на всей числовой прямой
Вопрос id:745396
Ряд Маклорена для y=cos2x и область сходимости следующие
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745397
Ряд Маклорена для функции можно получить
?) воспользоваться формулой
?) возведением в квадрат каждого члена ряда функции f(x)=sin x
?) непосредственным вычислением коэффициентов
?) почленным умножением самого на себя
Вопрос id:745398
Ряд Маклорена для функции можно получить
?) почленным умножением рядов функций f(x)=ln(1+x) и f(x)=ln(1+2x)
?) складывая почленно, а затем логарифмируя ряды функций f(x)=1+x и
?) логарифмируя ряд функции
?) складывая почленно ряды функций f(x)=ln(1+x) и f(x)=ln(1+2x)
Вопрос id:745399
Ряд Маклорена для функции y = sin x имеет вид
?) х +
?)
?) х -
?)
Вопрос id:745401
Ряд Маклорена для функции y=sin2x имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745402
Ряд Маклорена функции y=e4x имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745403
Ряд Маклорена является частным случаем ряда
?) Фурье
?) степенного
?) Тейлора
?) биномиального
Вопрос id:745404
Ряд называется функциональным, если его члены являются ___ от переменной (укажите слово)
Вопрос id:745405
Ряд Тейлора функции сходится при
?) x[-4,4)
?) x[-4,4]
?) x(-4,4]
?) x(-4,4)
Вопрос id:745406
Ряд Тейлора функции у = сходится
?) только на интервале (< x < )
?) на всей числовой оси
?) только на (-1,1)
?) только при х = 0
Copyright tests.ithead.ru 2013-2026