Список вопросов базы знаний

Для функции в проколотой окрестности точки главная часть лорановского разложения

Для функции изолированная конечная особая точка является устранимой тогда и только тогда, когда главная часть лорановского разложения

Для функции ряд Тейлора сходится

Для функции градиент в точке (1, 2) равен

Для функции стационарной точкой будет точка с координатами

Для функции производная в направлении вектора в точке равна

Для функции производная в направлении вектора в точке равна

Для функции частная производная равна

Для функции точка является точкой максимума, если

Для функции выражение полного дифференциала выглядит так:

Для функции точка с абсциссой является точкой

Для функции стационарной является точка , в которой

Для функции у ее графика

Для функции f(x) = 1 (- p < x ≤ p), Т = 2p коэффициент Фурье а₃ равен

Для функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 свободный член а₀ ряда Фурье равен

Для функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2 ряд Фурье в точке х₀ = -1 сходится к значению

Для функции f(x) коэффициент при х ряда Тейлора в окрестности точки х₀ = -2 равен

Для функции f(x) коэффициент при х² ряда Маклорена равен

Для функции f(x) коэффициент при х² ряда Тейлора в окрестности точки х₀ равен

Для функции f(x) коэффициент при х⁴ ряда Маклорена равен

Для функции f(x) нулевой член ряда Маклорена равен

Для функции y = sin 2x разложение в ряд Маклорена имеет вид

Для функции у = cos 3x ряд Маклорена сходится

Для функции у = sin х ряд Маклорена имеет вид

Для функции у = е^-2х ряд Маклорена имеет вид

Для функции у = е^-3х ряд Маклорена сходится

Для функции у = е^2х коэффициент при х³ ряда Маклорена равен

Для функции у = е^2х ряд Маклорена имеет вид

Для функция f(x) = x, которая разлагается в ряд Фурье + на отрезке [0, 2], коэффициент a₀ равен

Для числа аргумент равен

Единичный касательный вектор в точке t₀ = 0 кривой M(t) = (t²,t,1-t³) будет

Если 200 руб. положили в банк под 7% годовых, то через год сумма вклада будет

Если и - стороны прямоугольника, а - его площадь, то областью определения функции является множество

Если - бесконечно малая последовательность и - бесконечно малая последовательность - последовательность

Если - бесконечно малая последовательность, тогда

Если во всех точках некоторого интервала , то на этом интервале

Если высказывания а и b истинны, то высказывание «а и не b» является

Если годовой процент по вкладу составляет в банке 7% , а клииент этого банка снял со своего счета через год свою прибыль - 140 тыс. рублей, то первоначальный взнос клиента в банк составлял

Если косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = , то косинус угла между элементами x⁴ и 1 в пространстве L₂ [0,2] равен

Если кривизна К кривой на плоскости, заданной в параметрическом виде (x = х(t), y = y(t)), вычисляется по формуле: К =, тогда кривизна К кривой L(t) = (t²,t³) в точке t₀ = 1 есть

Если на интервале непрерывная функция возрастает, то ее наибольшее значение будет

Если норма оператора А (z₁,z₂,z₃) = ( (a₁+b₁i)z₁, (a₂+b₂i)z₂, (a₃+b₃i)z₃ ) на унитарном пространстве С³ определяется по формуле = max{,,}, то норма оператора А (z₁,z₂,z₃) = ( (5+2i)z₁, (-1+i)z₂, (3-5i)z₃ ) равна

Если норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = , то норма элемента 2x³ - 9x² + 12x + 1 в пространстве С [0,2] равна:

Если общее решение уравнения aU_t + bU_x = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) - произвольная дифференцируемая по u функция, то общее решение уравнения U_t - 2U_x = 0 записывается в виде

Если общее решение уравнения aU_t + bU_x = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) - произвольная дифференцируемая по u функция, то общее решение уравнения U_t + 5U_x = 0 записывается в виде

Если полное приращение функции в точке есть б.м. высшего порядка в сравнении с , тогда дифференциал в этой точке

Если расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = , то расстояние между х³ + 3х² + 1 и 24х в С [0,3] равно

Если существует число такое, что для любого , то из определений: 1) последовательность не может иметь двух различных пределов; 2) последовательность может иметь больше одного предела; 3) последовательность называют сходящейся, если она имеет конечный предел; 4) последовательность является ограниченной, верными будут

Если функция U является решением уравнения U_t = U_xx + e^tx, то решением этого же уравнения будет функция

Если функция U является решением уравнения U_tt = U_xx + sint×e^-x, то решением соответствующего однородного уравнения будет функция