Список вопросов базы знаний

Многочлен стандартного вида - многочлен, в котором каждый член является одночленом стандартного вида:

4ху + 12у - 4х - 12 = 4 · (у - 1) · (х + 3):

9 · (р - 1) · (р + 1) = 9р + 9:

ab + 8a + bx + 8x = (аb + 8а) · (bх + 8х):

ах - у + х - ау = (а + 1) · (х - у):

Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов называют разложением многочлена на множители:

(5 в степени 4) в квадрате равно 5 в степени 6:

(x / y) в квадрате равно x в квадрате, деленное на y в квадрате:

16 в степени 5 равно 2 в степени 8:

a в квадрате, деленное на b в квадрате, равно a, деленное на b:

Чтобы разделить друг на друга степени с одинаковыми показателями, достаточно разделить одно основание на другое, а показатель степени оставить неизменным:

Чтобы разделить друг на друга степени с одинаковыми показателями, необходимо разделить одно основание на другое, а показатель степени разделить пополам:

f(x) = 3x, тогда f(-3) = -6:

f(x) = 5x, тогда f(1) = 1:

Запись реальной ситуации на математическом языке называется математической моделью:

Математическая модель - запись реальной ситуации на математическом языке:

у = f(x) - математическая модель:

х - независимая переменная, у - зависимая переменная:

(a + c) (b - 5) = a (b - 5) + c (b - 5) = ab - 5a + bc -5c:

3y - b = - (b - 3y):

5х + 5у = 5 (х + у):

x - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5):

Многочлен 7а + 7у = 7(а +у) разложен на множители способом группировки:

Многочлены можно складывать, вычитать и умножать:

У многочлена 15с(a +b) + 8(b +а) общего множителя нет:

х - у = у - х:

В уравнении 3а + b = 12 b можно выразить как 12 + 3a:

В уравнении 6х + y = 18 y можно выразить как 18 + 6х:

В уравнении х - 6у = 9 x можно выразить как 9 + 6y:

Решение системы уравнений с двумя переменными - пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство:

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая одно из уравнений системы в верное равенство:

Решить систему уравнений - значит найти все ее решения или доказать, что решений нет:

a(b - c) - (ab - ac) = 2a(b - c):

ac + bc - ad - bd = (a + b)(c - d) - разложение многочлена на множители способом группировки:

ax + bx - ay - by = (a + b)x - (a + b)y - разложение многочлена на множители:

Члены многочлена нужно группировать так, чтобы в каждой группе после вынесения общих множителей в скобках остался один и тот же многочлен, который, в свою очередь, может быть вынесен за скобки как общий множитель:

Если в системе уравнений у уравнений коэффициенты не равны, то система уравнений имеет бесконечно много решений:

Если в системе уравнений у уравнений одинаковые коэффициенты, то система уравнений имеет бесконечно много решений:

Решением линейного уравнения с двумя неизвестными является такая пара чисел (х; у), которая удовлетворяет уравнению:

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство:

Решить графически систему уравнений - значит построить графики уравнений и найти их точку пересечения:

Вершина параболы лежит в точке (0; 0):

График функции игрек равен икс в квадрате - прямая, проходящая через начало координат:

Графиком функции у = kх + b является парабола:

Наименьший игрек равен нулю, наибольшего игрека не существует у функции игрек равно икс в квадрате:

Функция игрек равно икс в квадрате возрастает на луче от минус бесконечности до нуля:

Функция игрек равно икс в квадрате возрастает на луче от нуля до плюс бесконечности:

(a + b) • (a + b) = a • a + 2ab + b • b:

(a - b) • (a - b) = a • a + 2ab + b • b:

Выражение 16 - 4а • а является разностью квадратов: